UVaLive 7360 Run Step (排列组合，枚举)

题意：给定一个数 n ，表示一共有 n 步，然后你可以迈一步也可以迈两步，但是左腿和右腿的一步和两步数要一样，并且两步数不小于一步数，问你有多少种方式。

析：虽然是排列组合，但还是不会做。。。。。水啊。

思路是先分开算，先算左腿的，再算右腿的，对左腿先枚举2步的，然后再算一步的，主要是这个怎么算，我就迷茫了，。。。。

其实并不难，我们先假设左腿有 i 个1步的和 j 个两步的，那么组合数有多少呢？很明显么，就是C(i+j, i)么，就是找 i 位置给 i。

那么剩下的就简单了。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <stack>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 50 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const char *mark = "+-*";
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
int n, m;
inline bool is_in(int r, int c){
    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
inline int Min(int a, int b){  return a < b ? a : b; }
inline int Max(int a, int b){  return a > b ? a : b; }
LL c[maxn][maxn];

void init(){
    for(int i = 0; i < 52; ++i)  c[i][0] = 1;
    for(int i = 0; i < 52; ++i)
        for(int j = 1; j <= i; ++j)
            c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
}

LL solve(){
    int t = n/2;
    int i = t/2;
    LL ans = 0;
    while(i >= t - 2*i){
        int j = t - 2 * i;
        ans += c[i+j][i] * c[i+j][j];
        --i;
    }
    return ans;
}

int main(){
    init();
    int T;  cin >> T;
    while(T--){
        scanf("%d %d", &m, &n);
        printf("%d ", m);
        printf("%lld
", solve());
    }
    return 0;
}