【C/C++】C/C++中的数组是怎么实现的？

　　几乎所有的语言都把数组作为一种固有的数据类型，数组也是我们最常用的数据结构之一。在语言底层，数组是如何实现的呢？本文以抽象数据类型的形式，定义、实现数组。

　　创建数组，理论上，我们可以使用创建任意维度的数组；但这个多维只是我们“感知”上的多维度，实际上，内存是一种线性存储单元，不可能实现真正的多维。换言之，多维数组在内存中也是顺序的排在一维，占用连续的一段存储空间。

　　以二维数组为例。存储数组时，可以使用行优先存储，即先存第一行…再存第二行……当然也可以使用列优先（Fortran语言就采用了列优先）。大多数语言还是行优先的，下面我就以行优先存储，定义和表示数组。

Def：n维数组的映像函数

一个数组的各个维度的下标与内存中的存储单元有着一一对应，这是必然的。这个对应关系称作映像函数。以三维为例，映像函数是:（这里就不展开一般情况了）

Loc(i,j,k) = Loc(0,0,0) + ((b2*b3)*i + (b3) * j + i) * L

其中：

Loc(0,0,0): 基地自

bi：为第i维的长度；
L ：地址的加减以元素大小为单位

为了方便程序，映像函数显然可以定义如下：

Loc(j1,j2,j3) = Loc(0,0,0) + sum(ci*ji)

其中：

i = 1 to n

cn = L;ci-1 = ci*bi

　　可见，计算各元素位置的时间相同，存取任意元素时间都是单位O(1)。这叫做“随机存储结构” 。

　　有了上述定义，就可以实现数组，以及实现数组的基本操作。下面的实现使用了“可变长参数”，后面我可给出了比较详细的参考资料。下面的注释非常清楚了。

  1 #include<cstdio> 
  2 #include<iostream>
  3 #include<stdlib.h>
  4 #include<stdarg.h> //标准头文件，提供宏va_start,va_arg,va_end。来使用可变长参数 
  5 #define MAX_DIM 8 //最大维度 
  6 #define ElemType int //数据类型 
  7 using namespace std;
  8 //数组 表示 
  9  typedef struct{
 10      ElemType *base;  //数组的基地址 
 11      int dim;     //维度 
 12      int *bounds;  //维度是可变参数，存各维度的长度 
 13      int *constants; //这里就是上面说的ci 
 14  }Array;
 15 
 16 /*
 17     基本操作如下 
 18 */
 19 void InitArray(Array &A,int dim,...){
 20     /*先判断维度，以及各维度长度是否合法*/ 
 21     if(dim<1||dim >MAX_DIM) return;
 22     A.dim = dim;
 23     A.bounds = (int*)malloc(dim*sizeof(int)); //bounds存各维度的长度，故开辟空间为dim*dizeof(int)
 24     if(!A.bounds) exit(0);
 25     int elemtotal = 1; //元素总个数,实际上，总个数为各维度长度的乘积 
 26     //先传一个数组，用来存可变长参数信息表的数组， dim是长度 
 27     va_list argp;
 28     //等同于 char*argp,va_list就是一个指向第一个可变参数的指针 
 29     /*argp指向传入的第一个可选参数，第二个参数是可变参数之前的第一个参数名，必须有，因为要靠这个去找可变参数在哪里*/  
 30     /*这里把上面得到的字符指针argp，后移动4个字节，就是跳过dim的内存地址 */  
 31     va_start(argp,dim); 
 32     for(int i = 0;i<dim;i++){
 33         A.bounds[i] = va_arg(argp,int);//这里把ap往后跳过4个字节（sizeof(int)大小）指向下一个参数，返回的是当前参数（而非下一个参数）
 34         if(A.bounds[i]<0) return;
 35         elemtotal *= A.bounds[i];
 36     }
 37     va_end(argp);
 38     
 39     A.base = (ElemType*)malloc(elemtotal * sizeof(ElemType));
 40     if(!A.base) exit(0);
 41     
 42     //下面再求映像函数的参数常数ci，有了这个可以很方便地取每一个元素
 43     A.constants = (int*)malloc(dim*sizeof(int));
 44     if(!A.constants) exit(0);
 45     A.constants[dim-1] = 1;//L = 1，指针得增减以元素的大小为单位 
 46     for(int i = dim-2;i>=0;i--){
 47         A.constants[i] = A.bounds[i+1] * A.constants[i+1];
 48     }
 49     return;    
 50 } 
 51 /*销毁函数*/
 52 void Destory(Array &A){
 53     if(!A.base){
 54         return;
 55     }
 56     free(A.base);A.base = NULL;
 57     if(!A.bounds){
 58         return;
 59     }
 60     free(A.bounds);A.bounds = NULL;
 61     if(!A.constants){
 62         return;
 63     }
 64     free(A.constants);A.constants = NULL;
 65     return;
 66 }
 67 /*求指定元素的地址,即off,求的是相对基地址的偏移*/ 
 68 void  Locate(Array A,va_list ap,int &off){
 69     off = 0;
 70     for(int i = 0;i<A.dim;i++){
 71         //用va_arg去取元素，然后自动后移int位
 72         //va_list ap就是第一个元素的地址 
 73         int ind = va_arg(ap,int);
 74         if(ind<0||ind>=A.bounds[i]) return; //是否合法 
 75         //求地址的公式！ 
 76         off += ind * A.constants[i];
 77     }
 78     //return off;
 79 }
 80 
 81 void Value(Array A,ElemType &e,...) {
 82     //A是n维数组 e 是要去取得元素，...是n个下标
 83     
 84     //创建取不定参数的指针 
 85     va_list ap;
 86     //初始化，通过va_start() 实现 
 87     va_start(ap,e);
 88     
 89     int off;
 90     //off存放元素e地址 
 91     Locate(A,ap,off);
 92     //取元素，返回e
 93     if(off <= 0) return; //这其实也判断了下标是否合法 
 94     //关闭 
 95     va_end(ap);
 96     e = *(A.base+off);
 97 }
 98 //赋值语句 
 99 void Assign(Array &A,ElemType e,...){
100     //A是n维数组，e是元素变量，...是下标
101     //即把指定下标的元素赋值成e
102     va_list ap;
103     va_start(ap,e);
104     int off;
105     Locate(A,ap,off);
106     if(off <= 0)    return;
107     *(A.base + off) = e;
108     va_end(ap);
109     return;
110 }
111 
112 int main(){
113     //测试
114     
115     Array A;
116     InitArray(A,3,3,3,3);
117     Assign(A,10,0,0,1);
118     Assign(A,2,1,1,1);
119     int e = 1000;
120     Value(A,e,1,1,1);
121     printf("e1:%d
",e);
122     int e2 = 99;
123     Value(A,e2,0,0,1);
124     printf("e2:%d
",e2);
125     printf("成功...");
126 }

上面用到的可变参数以及stdarg头文件的比较好的学习信息：

https://www.cnblogs.com/justinzhang/archive/2011/09/29/2195969.html

总结使用stdarg的步骤：

    va_start() va_arg() va_end() va_list 的使用： 
    <Step 1> 在调用参数表之前，定义一个 va_list 类型的变量，(假设va_list 类型变量被定义为ap)；
    <Step 2> 然后应该对ap 进行初始化，让它指向可变参数表里面的第一个参数，这是通过 va_start 来实现的，第一个参数是 ap 本身，第二个参数是在变参表前面紧挨着的一个变量,即“...”之前的那个参数；
    <Step 3> 然后是获取参数，调用va_arg，它的第一个参数是ap，第二个参数是要获取的参数的指定类型，然后返回这个指定类型的值，并且把 ap 的位置指向变参表的下一个变量位置；
    <Step 4> 获取所有的参数之后，我们有必要将这个 ap 指针关掉，以免发生危险，方法是调用 va_end，他是输入的参数 ap 置为 NULL，应该养成获取完参数表之后关闭指针的习惯。说白了，就是让我们的程序具有健壮性。通常va_start和va_end是成对出现。