并查集
并查集可以解决“是否畅通问题”，“是否有关系”这一类问题。
模板：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int parent[10010]; //祖先，默认-1
void init(int n){
for(int i = 0;i<n;i++){
parent[i] = -1;//祖先的parent存该集合点数的负值
}
}
int find(int x){
/*寻找x的祖先的编号，若自己就是祖先，返回自己，顺便做路径压缩 */
int s;
for(s = x;parent[s]>=0;s = parent[s]);//找到了祖先
while(x!=s){
int tmp = parent[x];
parent[x] = s;
x = tmp;
}
return s;
}
void Union(int a,int b){
int r1 = find(a),r2 = find(b);
int total = parent[r1]+parent[r2];
if(parent[r1] > parent[r2]){
parent[r1] = r2;
parent[r2] = total;
}
else{
parent[r2] = r1;
parent[r1] = total;
}
}
int main(){
int n,m,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)){ //n条人 m条关系
init(n);
for(int i = 0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(find(a)!=find(b)){
//不在同一集合中，则合并
Union(a,b);
}
}
}
return 0;
}
题目：
- HDU1232 畅通工程
- HDU1272 小希的迷宫
| HDU1272小希的迷宫 |
|---|
| 上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 |
| (Input:) 输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。 |
| (Output:) 对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 |
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
/*使用并查集的解法*/
/*使用了一个set记录顶点*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int parent[100010];
set<int> ditu;
void init(int n){
for(int i = 0;i<n;i++){
parent[i] = -1;
}
ditu.clear();
}
int find(int x){
int s;
for(s = x;parent[s]>0;s = parent[s]);
while(s!=x){
int tmp = parent[x];
parent[x] = s;
x = tmp;
}
return s;
}
void Union(int a,int b){
int r1 = find(a),r2 = find(b);
int tmp = parent[r1]+parent[r2];
if(parent[r1] > parent[r2]){
parent[r1] = r2;
parent[r2] = tmp;
}else{
parent[r2] = r1;
parent[r1] = tmp;
}
}
int main(){
int a,b;
init(1001);
int flag = 0;
while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
if(a!=0&&b!=0){
ditu.insert(a);
ditu.insert(b);
}
if(a==-1 && b == -1) break;
if(a==0&&b==0){
if(ditu.empty()) {
printf("Yes
");
}
else if(flag == 1){
printf("No
");
}else{
int cnt = 0;
set<int>::iterator it;
for(it = ditu.begin();it!=ditu.end();it++){
if(parent[*it] < 0) cnt++;
}
if(cnt==1) printf("Yes
");
else printf("No
");
}
flag = 0;
init(1001);
continue;
}
if(find(a) != find(b)){
Union(a,b);
}else{
flag = 1;
}
}
}