湖工oj 1241 畅通工程

Problem Description

2100年，科学家们登上月球，在那里建造了很多城镇，并且大部分建在了空中，但还没有铺设道路，无法满足人们的生活需要。为了尽快完成铺设道路任务，他们必须找出一种总路程最短的方案使每个城镇之间都相互可达（并不要求直接可达，通过其它城镇中转也可）。你知道他们方案的总路程数吗？ 

 

Input

第一行是一个正整数T，代表数据的组数，每组数据第一行是一个正整数N，代表有N个城镇，接下来N行每行三个正整数xi，yi，zi代表第i个城镇的坐标。 
(1<=T<=30,1< N < = 30,0 < = xi,yi,ji < 100) 

 

Output

使这些城镇畅通的最少总路程数,精确到小数点后两位。 

 

Sample Input

2 
2 
1 1 0 
2 2 0 
3 
1 2 3 
0 0 0 
1 1 1 

 

Sample Output

1.41 
3.97 

这题是最小生成树的应用

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef struct{
    int adj;//记录已构造的生成树的顶点
    double lowcost;//某顶点与已构造的部分生成树的顶点之间的最小权值
}closedge;
closedge close[31];//辅助数组
int a[31][3];//记录各个点的坐标
double b[31][31];//保存各个点之间的距离
int main()
{
    int t,n,i,j,k;
    double sum,min;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sum=0;//记录最小生成树的权值之和
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                b[i][j]=sqrt((a[i][0]-a[j][0])*(a[i][0]-a[j][0])+(a[i][1]-a[j][1])*(a[i][1]-a[j][1])+(a[i][2]-a[j][2])*(a[i][2]-a[j][2]));
        for(i=2;i<=n;i++)//辅助数组初始化，这里我先把1这个顶点拉入到最小生成树中
        {
            close[i].adj=1;
            close[i].lowcost=b[1][i];
        }
        close[1].lowcost=0;//1进入最小生成树，这里设置值为0表示该顶点已经进入生成树，故以后的操作中不需要再考虑它
        for(i=1;i<n;i++)//寻找其余的n-1个顶点
        {
            min=10000;
            for(j=1;j<=n;j++)//找出符合条件的的顶点并记录下来
                if(min>close[j].lowcost&&close[j].lowcost!=0)
                {
                    min=close[j].lowcost;
                    k=j;
                }
            sum+=min;
            close[k].lowcost=0;//k顶点进入最小生成树
            for(j=1;j<=n;j++)//新顶点进入之后，修改辅助数组
                if(b[k][j]<close[j].lowcost)
                {
                    close[j].adj=k;
                    close[j].lowcost=b[k][j];
                }
        }
        printf("%.2lf
",sum);
    }
    return 0;
}