ST表

　　　　　　　　　　　　结构体版，函数版

luogu3865

倍增的思想

不支持更改，建表是nlogn

然后查询是

两个部分重叠比较，O（1）

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支持操作

1.init 初始化

2.query 查询

struct ST_RMQ {
    int mn[M][31];
    void init() {
        for(int j = 1;(1<<j) <= n; j ++)
            for(int i = 1; i + (1 << j) <= n + 1; i ++)
                mn[i][j] = max(mn[i][j - 1], mn[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
    }
    int query(int ql, int qr) {
        int k = (log2(r - l + 1));
        return max(mn[ql][k], mn[qr - (1 << k) + 1][k]);
    }
}

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完整版

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int M = 100000+1;
int n, m, l, r;

void read(int &n) {
    int f=1;n=0;char s=getchar();
    while('9'<s||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while('0'<=s&&s<='9'){n=n*10+s-'0';s=getchar();}
    n*=f;
}

struct ST_RMQ {
    int mn[M][31];
    void init() {
        for(int j = 1;(1<<j) <= n; j ++)
            for(int i = 1; i + (1 << j) <= n + 1; i ++)
                mn[i][j] = max(mn[i][j - 1], mn[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
    }
    int query(int ql, int qr) {
        int k = (log2(r - l + 1));
        return max(mn[ql][k], mn[qr - (1 << k) + 1][k]);
    }
} rmq;

int main() {
    read(n);read(m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        read(rmq.mn[i][0]);
    rmq.init();
    while(m--) {
        read(l);read(r);
        printf("%d
", rmq.query(l, r));
    }
    return 0;
}

虽然查询很快，但建标的nlogn太伤，建议使用快读，一般cin会慢的TLE的

函数版

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#include<cstdio>
#include<cmath>
int n,m;
int a[100103],st[101000][32];

void read(int &n){
    int f=1;n=0;char s=getchar();
    while('9'<s||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while('0'<=s&&s<='9'){n=n*10+s-'0';s=getchar();}
    n*=f;
}

int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}

void rmq_st(){
    for(int i = 1;i <= n;++ i)
         st[i][0]=a[i];//初始化，它本身的前缀
     for(int j=1;(1<<j)<=n;++j){//这个是2^j 
         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i){//ST[i][j]表示那个从i开始到i+（1<<j）的最大值
             st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]); 
        }
     }
}

int sum(int l, int r){
    int k=(log2(r-l+1));//求log 
    return max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);//区间最大值在
    //他右边或者左边，2^k是恰好小鱼他们之间距离的长度
    //所以最大值一定包含里面，重合部分不受影响，又不是求sum 
}      

int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i = 1;i <= n;++ i){
        read(a[i]);//用a数组建一个st表
    }
    rmq_st();
    int l_, r_; 
    while(m--){
        read(l_);read(r_);
        printf("%d
",sum(l_,r_));
    }
    return 0;
}