洛谷1968美元汇率 dp

题目描述

在以后的若干天里戴维将学习美元与德国马克的汇率。编写程序帮助戴维何时应买或卖马克或美元，使他从100美元开始，最后能获得最高可能的价值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个自然数N，1≤N≤100，表示戴维学习汇率的天数。

接下来的N行中每行是一个自然数A，1≤A≤1000。第i+1行的A表示预先知道的第i+1天的平均汇率，在这一天中，戴维既能用100美元买A马克也能用A马克购买100美元。

输出格式：

输出文件的第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元，保留两位小数)。

注意：考虑到实数算术运算中进位的误差，结果在正确结果0.05美元范围内的被认为是正确的，戴维必须在最后一天结束之前将他的钱都换成美元。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

266.67

说明

样例解释 (无需输出)

Day 1 ... changing 100.0000 美元= 400.0000 马克
Day 2 ... changing 400.0000 马克= 133.3333 美元
Day 3 ... changing 133.3333 美元= 666.6666 马克
Day 5 ... changing 666.6666 马克= 266.6666 美元

update：2017/08/18： 1样例正确答案为266.67

2已经把测试点1改成样例

3spj原先误差是0.01，按照题目要求，重新改为0.05

分割线

简单的题

f[x][0]表示第x天的美元最大值，f[x][1]表示第x天的马克最大值

 ans[i][0]=max(ans[i-1][1]/a[i]*100, ans[i-1][0]);
 ans[i][1]=max(ans[i-1][1],ans[i-1][0]*a[i]/100);

就两种情况

最后千万别忘了转换成美元；

double int转换卡了好久

第一天要初始值

美元是100 马克就第一个转换的值

附代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[105];//存储汇率
double ans[105][2];//存储第x天的美元（0）最大值和马克最大值（1）
double max(double x,double y)//手写max好像比较快一点
{
    return x>y?x:y;
}
//y==0是美元 1是马克 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);//输入
    }
    ans[1][0]=100;//赋初值
    ans[1][1]=a[1];//
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        ans[i][0]=max(ans[i-1][1]/a[i]*100, ans[i-1][0]);
        ans[i][1]=max(ans[i-1][1],ans[i-1][0]*a[i]/100);
    }
    printf("%.2lf",max(ans[n][0],ans[n][1]/a[n]*100));//输出最大值，马克转化为美元
    return 0;
}