BZOJ3747 POI2015 Kinoman 【线段树】*

BZOJ3747 POI2015 Kinoman

Description

共有m部电影，编号为1~m，第i部电影的好看值为w[i]。
在n天之中（从1~n编号）每天会放映一部电影，第i天放映的是第f[i]部。
你可以选择l,r(1<=l<=r<=n)，并观看第l,l+1,…,r天内所有的电影。如果同一部电影你观看多于一次，你会感到无聊，于是无法获得这部电影的好看值。所以你希望最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

Input

第一行两个整数 $n, m (1 <= m <= n <= 1000000)$ 。
第二行包含n个整数 $f [1], f [2], \dots, f [n] (1 <= f [i] <= m)$ 。
第三行包含m个整数 $w [1], w [2], \dots, w [m] (1 <= w [j] <= 1000000)$ 。

Output

输出观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和的最大值。

Sample Input

9 4
2 3 1 1 4 1 2 4 1
5 3 6 6

Sample Output

15
样例解释：
观看第2,3,4,5,6,7天内放映的电影，其中看且仅看过一次的电影的编号为2,3,4。

线段树可以维护的真的不只是线段，区间信息什么的，或者时间以及各种维度

只有你想不到没有线段树维护不了的

这道题就是线段树小技巧的运用，自己也是看了题解才做出来的

我们先考虑全局状态，假设当前我们知道一个区间 $[l, r]$ 的答案，那么我们考虑怎么把l向右移动一位，也就是在区间中减少一次 $f [l]$ 的出现次数
如果我们对于一个l，同时维护它对应的所有的r的答案呢？
我们发现，答案的变化之和下一个 $f [l]$ 的位置有关
所以我们可以预处理一下 $n x t [l]$ 表示下一个颜色和l相同的位置
那么我们可以发现，删掉一个l之后 $l n x t [l] - 1$ 的答案增加了 $w [l]$
$n x t [l] n x t [n x t [l]]$ 的答案增加了 $w [l]$

当然还需要判断一下边界什么的

细节最好自己思考清楚

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LD (t<<1)
#define RD (t<<1|1)
#define N 1000010
#define LL long long
LL maxv[N<<2],add[N<<2];
int n,m,f[N],w[N],nxt[N],last[N],vl[N];
void pushdown(int t){
    if(add[t]){
        add[LD]+=add[t];maxv[LD]+=add[t];
        add[RD]+=add[t];maxv[RD]+=add[t];
        add[t]=0;
    }
}
void pushup(int t){maxv[t]=max(maxv[LD],maxv[RD]);}
void build(int t,int l,int r){
    if(l>=r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(LD,l,mid);
    build(RD,mid+1,r);
    pushup(t);
}
void modify(int t,int l,int r,int L,int R,int val){
    if(l>r)return;
    if(L<=l&&r<=R){add[t]+=val;maxv[t]+=val;return;}
    pushdown(t);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)modify(LD,l,mid,L,R,val);
    else if(L>mid)modify(RD,mid+1,r,L,R,val);
    else{
        modify(LD,l,mid,L,mid,val);
        modify(RD,mid+1,r,mid+1,R,val);
    }
    pushup(t);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&f[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=n;i>=1;i--)nxt[i]=last[f[i]],last[f[i]]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(last[i]){
            if(!nxt[last[i]])modify(1,1,n,last[i],n,w[i]);
            else modify(1,1,n,last[i],nxt[last[i]]-1,w[i]);
        }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,maxv[1]);
        if(!nxt[i])modify(1,1,n,i,n,-w[f[i]]);
        else{
            modify(1,1,n,i,nxt[i]-1,-w[f[i]]);
            if(nxt[nxt[i]])modify(1,1,n,nxt[i],nxt[nxt[i]]-1,w[f[i]]);
            else modify(1,1,n,nxt[i],n,w[f[i]]);
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}