BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR 【位运算+贪心】*

BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR

Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a[n]，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or … or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。
第一行包含n个整数，其中第i个数为 $a [i] (0 < = a [i] < = 1 0^{18})$ 。

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

首先肯定是要考虑贪心的
那么应该如何贪心呢？
首先我们要最小化异或的值，不难想到按照二进制为来贪心
然后就可以先把前缀和算出来
然后对于一个二进制位i
必须要满足 $a_{n} ∣ (1 < < i) = 0$ 这一个位置才可以变成0
所以我们就先判断一下，然后找出在1~n中所有的i位是0的位置
如果这个位置数量大于m，则这一个位可以是0，否则不能
如果可以为零我们就把所有这一个位置不是0的位置打上标记，以后就不再考虑

注意位运算也要longlong

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 500010
 4 #define LL long long
 5 #define id (1ll<<i)
 6 #define fu(a,b,c) for(LL a=b;a<=c;++a)
 7 #define fd(a,b,c) for(LL a=b;a>=c;--a)
 8 LL a[N],n,m;
 9 bool vis[N]={0};
10 int main(){
11   scanf("%lld%lld",&n,&m);
12   fu(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]),a[i]^=a[i-1];
13   LL ans=0;
14   fd(i,63,0){
15     if(a[n]&id){ans|=id;continue;}
16     int siz=0;
17     fu(j,1,n)if(!vis[j]&&!(a[j]&id))siz++;
18     if(siz<m)ans|=id;
19     else fu(j,1,n)if(a[j]&id)vis[j]=1;
20   }
21   printf("%lld",ans);
22   return 0;
23 }