BZOJ1412 ZJOI2009 狼和羊的故事【网络流-最小割】

BZOJ1412 ZJOI2009 狼和羊的故事

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

Dinic
考虑网络流建图
源点向连边
向汇点连边
向连边
向连边
然后我们只需要求出这张图的最小割就可以了

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
 4 #define fv(a,b) for(int i=0;i<(signed)b.size();++i)
 5 #define N 10010
 6 #define INF 0x3f3f3f3f
 7 struct Edge{int u,v,cap,flow;};
 8 struct Dinic{
 9   vector<Edge> E;
10   vector<int> G[N];
11   int S,T;
12   int d[N],vis[N];
13   void add(int u,int v,int cap){
14     E.push_back((Edge){u,v,cap,0});
15     E.push_back((Edge){v,u,0,0});
16     int m=E.size();
17     G[u].push_back(m-2);
18     G[v].push_back(m-1);
19   }
20   bool bfs(){
21     memset(vis,0,sizeof(vis));
22     memset(d,0,sizeof(d));
23     queue<int> q;q.push(S);vis[S]=1;
24     while(!q.empty()){
25       int u=q.front();q.pop();
26       fv(i,G[u]){
27         Edge e=E[G[u][i]];
28         if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow){
29           vis[e.v]=1;
30           d[e.v]=d[u]+1;
31           q.push(e.v);
32         }
33       }
34     }
35     return vis[T];
36   }
37   int dfs(int u,int a){
38     if(u==T||!a)return a;
39     int flow=0;
40     fv(i,G[u]){
41       Edge &e=E[G[u][i]];
42       if(d[e.v]!=d[u]+1)continue;
43       int f=dfs(e.v,min(a,e.cap-e.flow));
44       flow+=f;
45       a-=f;
46       e.flow+=f;
47       E[G[u][i]^1].flow-=f;
48       if(!a)break;
49     }
50     if(!flow)d[u]=0;
51     return flow;
52   }
53   int Max_flow(){
54     int flow=0;
55     while(bfs())flow+=dfs(S,INF);
56     return flow;
57   }
58 }dinic;
59 #define M 110
60 int g[M][M],n,m;
61 int mx[4]={0,0,-1,1};
62 int my[4]={1,-1,0,0};
63 bool check(int x,int y){return !(x<1||x>n||y<1||y>m);}
64 int getind(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
65 int main(){
66   scanf("%d%d",&n,&m);
67   dinic.S=0,dinic.T=N-1;
68   fu(i,1,n)fu(j,1,m)scanf("%d",&g[i][j]);
69   fu(x,1,n)fu(y,1,m){
70     int id=getind(x,y);
71     if(g[x][y]==1)dinic.add(id,dinic.T,INF);
72     if(g[x][y]==2)dinic.add(dinic.S,id,INF);
73     if(g[x][y]==1)continue;
74     fu(k,0,3){
75       int nx=x+mx[k];
76       int ny=y+my[k];
77       if(!check(nx,ny)||g[nx][ny]==2)continue;
78       int nid=getind(nx,ny);
79       dinic.add(id,nid,1);
80     }
81   }
82   printf("%d",dinic.Max_flow());
83   return 0;
84 }