题目描述;数独游戏的内核代码
八数码问题;
编号为1到8的8个正方形滑块被摆成3行3列;(有一个格子留空);
每次可以把与空格相邻的滑块（有公共边才算相邻）移到空格中;
而它原来的位置就成为了新的空格;给定初始局面和目标局面（用0表示空格）;
你的任务死计算出最少的移动步数;和移动过程;如果无法到达目标局面,则输出-1;
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接前面两个博客,在这个博客里，我们尝试改变我们使用的判重的数据结构；在第一个博客里我们用的是
数组，也就是顺序结构，速度非常的慢，在第二个博客里我们使用是c++里的set类库，其结构是一种特殊的红黑树
同时使用，整数来存储状态,加快了速度，体现了选择正确的数据结构的重要性，在本博客里，展示的是使用哈希技术实现的随机访问；
随机访问，也就是下标访问法；速度很快；
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>//因为这里要用到memcmp和memcpy函数;
//这两个函数比我们写的循环效率要高;
#define MAX 1000000
//为什么选择这么大呢？排列数9!;
typedef struct Node
{
int state[9];//存放本状态各个位置的数码值;
int fa;//记录父节点的下标;
int deepth;
int last_x;
int last_y;
}Node;
Node q[MAX];//构成状态数组;
int head[MAX];
int hash_next[MAX];
const int dx[4]={-1,1,0,0};//左右上下;
const int dy[4]={0,0,-1,1};
int bfs();//广度优先找到目标状态;
void print_path(int founded);//根据fa成员，通过递归技术实现状态依次输出;
Node destination;//存储目标状态;
int i,j,k;
int main()
{
/*首先输入起始状态和目标状态;*/
memset(q,0,sizeof q);
for(i=0;i<9;i++)
{
scanf("%d",&(q[0].state[i]));
}
for(i=0;i<9;i++)
{
scanf("%d",&destination.state[i]);
}
memset(head,0,sizeof head);
memset(hash_next,0,sizeof hash_next);
/*然后进行搜索并输出;*/
int founded=bfs();
if(founded)
{
printf("%d\n",q[founded].deepth);
print_path(founded);
}
else
printf("-1\n");
system("pause");
return 0;
}
int bfs()
{
int front=1,rear=2;//用来模拟队列的先进先出,达到广度优先的目的;
int v=0;
q[1].deepth=0;
q[1].fa=1;
for(k=0;k<9;k++)
{
v=10*v+q[front].state[k];
}
v=v%MAX;
head[v]=1;
while (front<rear)
{
Node &first=q[front];
if (memcmp(first.state,destination.state,sizeof destination.state)==0)
{//找到了目标状态;
return front;
}
for(i=0;i<9;i++)
if (!first.state[i])
{//找到空格处;
break;
}
for(j=0;j<4;j++)
{//向四个方向进行转换;
Node &new_Node=q[rear];
memcpy(new_Node.state,first.state,sizeof first.state);
int new_x=i%3+1+dx[j];
int new_y=i/3+1+dy[j];
if (new_x>0&&new_y>0&&new_x<4&&new_y<4)
{
//位置合法;
new_Node.state[i]=new_Node.state[i+dx[j]+3*dy[j]];//空格位置;
new_Node.state[i+dx[j]+3*dy[j]]=0;//新的状态形成了;
v=0;
for(k=0;k<9;k++)//这里不用i,j因为i,j是全局变量且本函数是在循环里面的;
{
v=10*v+new_Node.state[k];
}
v=v%MAX;
int u=head[v];
int found=0;
while(u)
{
if(memcmp(q[u].state,new_Node.state,sizeof new_Node.state)==0)
{
found=1;
break;
}
u=hash_next[u];
}
if(!found)//没有被访问;
{
new_Node.fa=front;
new_Node.deepth=first.deepth+1;
new_Node.last_x=dx[j];
new_Node.last_y=dy[j];
hash_next[rear]=head[v];
head[v]=rear;
rear++;
}//if
}//if
}//for
front++;
//printf("%d %d\n",front,q[front].deepth);
}//while
return 0;
}
void print_path(int founded)
{
if(q[founded].fa!=founded)
{
print_path(q[founded].fa);
}
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
printf("%d ",q[founded].state[3*i+j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
这里使用了哈希技术，把状态进行操作，使其作为下标；这样就能不受数组大小的限制，马上访问到对应的状态;
哈希表的执行效率高，适用的范围很广，可以快速的查找;
