购书问题

一、题目要求

书店针对《哈利波特》系列书籍进行促销活动，一共5卷，用编号0、1、2、3、4表示，单独一卷售价8元， 具体折扣如下所示：

                               本数                  折扣

                                2                       5%

                                3                       10%

                                4                       20%

                                5                       25%

根据购买的卷数以及本数，会对应不同折扣规则情况。单数一本书只会对应一个折扣规则，例如购买了两本卷1，一本卷2，则可以享受5%的折扣，另外一本卷一则不享受优惠。

设计算法能够计算出读者购买一批书的最低价格。

二、设计思想

题目的关键是解决当购买6、7、8、9本时应如何购买。经计算，6本时：1本+5本最优；7本时：2本+5本最优；8本时：4本+4本最优；9本时：4本+5本最优。1-5本时不用特殊考虑，其他本数时将其转换为6-9本的情况处理。即将本数对10求余，余数大于5则将求余结果带入6-9本情况中，同时计算减去余数后包含几个5；余数小于五则直接计算减去余数后包含几个5，再加上余数的买书计算结果。

三、代码

#include<iostream.h>

void show(int x , double &sum)
{
    if(x==6)
    {
        cout<<"5本一组，1本一组来购买";
        sum=sum+5*8*0.75+8;
    }
    if(x==7)
    {
        cout<<"5本一组，2本一组来购买";
        sum=sum+5*8*0.75+2*8*0.95;
    }
    if(x==8)
    {
        cout<<"4本一组，4本一组来购买";
        sum=sum+8*8*0.8;
    }
    if(x==9)
    {
        cout<<"5本一组，4本一组来购买";
        sum=sum+5*8*0.75+4*8*0.8;
    }
}

void main()
{
    cout<<"请输入要购买的本数："<<endl;
    int num,a,b,i;
    double sum=0;
    cin>>num;
    cout<<"最优惠的方案是："<<endl;
    a=num%10;
    if(a>5)
    {
        b=num/5-1;
        for(i=1;i<=b;i++)
        {
            cout<<"5组一本，";
        }
        sum=sum+b*8*5*0.75;
        show(a,sum);
    }
    else if(a<5&&a>0)
    {
        a=a+5;
        b=num/5-1;
        for(i=1;i<=b;i++)
        {
            cout<<"5组一本，";
        }
        sum=sum+b*8*5*0.75;
        show(a,sum);
    }
    else
    {
        b=num/5;
        for(i=1;i<=b;i++)
        {
            cout<<"5组一本，";
        }
        sum=sum+b*8*5*0.75;
    }
    cout<<endl<<"一共花费"<<sum<<"元"<<endl;
}

四、运行结果截图

 

五、总结

这次题目是对设计好的算法的练习，一开始感觉用程序实现可以考虑遍历，枚举所有情况再找最小值，不会漏掉情况。但发现这样比较繁琐，而且在算法实现上最为耗时，不是最简洁的。然后通过计算购买6-9本的情况发现规律，和结对的同学讨论出了算法并实现。