线性代数的方法，利用矩阵来求解多元一次线性方程组的根。
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众所周知，柱爷的数学非常好，尤其擅长概率论！
某日柱爷在喵蛤蛤村散步，无意间踏入了远古法阵！
法阵很奇怪，是一个长度为N
的走廊，初始时柱爷在最左边，现在柱爷要到最右边去!
柱爷的行动方式如下:
每个回合柱爷会投一次骰子，根据骰子上的点数
1
X，柱爷会相应的往右边移动X步.
骰子的数值是
1到6，取到每面的概率相同
在某些位置可能有传送门，一旦柱爷在该回合结束后在这个位置上，会被强制传送到传送门的另外一边
传送门是单向的,同时每个位置不会有超过1个传送门,同时不会存在a→b,b→c这种情况
在任意时刻柱爷都必须保证在法阵内，也就说如果在这一回合结束后柱爷的位置在法阵外，那么这回合柱爷将什么都不做
那么请问柱爷到达最右边的期望回合数是多少呢？或者是永远都无法到达？
Input
第一行两个整数N
,M
，分别表示法阵的长度和传送门的数量
接下来M
行，每行两个整数u,v，表示从u到v
有一扇传送门
数据保证:
1≤N≤300
1
0≤M≤[N−22]
1
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #define maxn 305 #define esp (1e-14) using namespace std; int n,m,f[maxn]; long double a[maxn][maxn];//构造的高斯消元的矩阵，代表第i个方程式的第j个系数是多少 ，精度要求很高 void read(int& x){ x=0; char c=getchar(); for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()); for(;c>='0' && c <= '9'; c = getchar() ){ x = x*10 + c - '0'; } } int main(){ read( n );read(m);//读入优化 int x,y; for(int i=1;i <= m ; i++){ read(x);read(y); f [ x ] = y;//如果有传送的话，到哪里 } for(int i = 1 ; i < n ; i++ ){ a[ i ][ i ]=6;//第一个方程 if( f[ i ] )a[ i ][ f[ i ] ]=-6.0;//如果有传送门 系数直接抵消 x-y=0 相当于 x=y else{ a[i][n+1]=6.0;//方程右边的常数 for(int j = 1 ;j <= 6; j++){ if(i+j>n)a[i][i]-=1.0;//另外一个方程 else a[i][i+j]-=1.0; } } } a[n][n]=1.0;//最后的方程 a[n][n+1]=0; //高斯消元 for(int i=1;i<=n;i++){ int p=i; for(int j=i+1;j<=n;j++){//向下查找第j个系数不为0的方程 if(fabs(a[j][i])> esp)p=j; } if(fabs(a[p][i])>esp){ for(int j=i;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[p][j]);//把方程移上来 for(int j=i+1;j<=n;j++){//向下消元 同时除去其他的系数 if(fabs(a[j][i])>esp){ long double k=a[j][i]/a[i][i];//消元 for(int t=i;t<=n+1;t++)a[j][t]-=a[i][t]*k;//系数相减 } } } } //回带 a[i][n+1]就是第i个未知数的解 for(int i=n;i>=1;i--){ for(int j = i+1;j <= n; j++)if(fabs(a[i][j])>esp){ a[i][n+1]-=a[j][n+1]*a[i][j];//用已知的解求未知解 } if(abs(a[i][i])<=esp&&abs(a[i][n+1])>esp){//如果出现矛盾 printf("-1"); return 0; } a[i][1+n]/=a[i][i];//求出当前的解 } printf("%.12f",(double)a[1][1+n]);//输出第一个未知数的解 就是答案 return 0; }