历年蓝桥杯 日期类问题总结

日期类问题 (历年蓝桥杯真题)

发现每年基本上都会有日期处理类的问题， 或者模拟，或者其他，所以就把历年所有日期问题都整理一下吧

输入
1998
输出
1998-2-13
1998-3-13
1998-11-13

题解：

• 首先是闰年判断

bool isLeap(int year)
{
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}

• 其次是求指定日期是星期几 （当前日期到公元1年1月1日的天数 % 7 )

闰年时：((year-1)*365 + (year-1)/4 - year/100 + year/400 + b[i] + 1) % 7

平年时：((year-1)*365 + year / 4 -year/100 + year/400 + a[i] + 1) % 7

0：星期日 ，1：星期一，2：星期二，3：星期三，4：星期四，5：星期五，6：星期六

其中 a[i] 和 b[i] 指的是 该年1号 到 现在 的天数。这是因为我们知道公元1年1月1日是星期一

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
​
//闰年29天 
bool isLeap(int year)
{
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}
​
int main()
{
    int year, ans = 0;
    //闰年的：每年一日到该月13日的天数 
    int Leap[] = {12, 31+12, 31+29+12, 31+29+31+12, 31+29+31+30+12, 31+29+31+30+31+12,
                  31+29+31+30+31+30+12, 31+29+31+30+31+30+31+12, 31+29+31+30+31+30+31+31+12, 
                  31+29+31+30+31+30+31+31+30+12, 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+12, 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+12 };
    //平年的：每年一日到该月13日的天数 
    int not_Leap[] = {12, 31+12, 31+28+12, 31+28+31+12, 31+28+31+30+12, 31+28+31+30+31+12, 
                      31+28+31+30+31+30+12, 31+28+31+30+31+30+31+12, 31+28+31+30+31+30+31+31+12, 
                      31+28+31+30+31+30+31+31+30+12, 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+12, 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+12};
    
    cin >> year;
    if (isLeap(year))
    {
        for (int i = 0; i < 12; i++)
        {
            if (((year-1)*365 + (year-1)/4 - year/100 + year/400 + Leap[i] + 1) % 7 == 5) {
                printf("%d-%d-13
", year, i + 1);
                ans++;
            }
        }
    }
    else
    {
        for (int i = 0; i < 12; i++)
        {
            if (((year-1)*365 + (year)/4 - year/100 + year/400 + not_Leap[i] + 1) % 7 == 5) {
　　　　　　　　　　printf("%d-%d-13
", year, i + 1);
　　　　　　　　　　ans++;
    　　　　　　}
    　　 }
    }

　　printf("%d
", ans);

　　return 0;
}

• 利用基姆拉尔森计算公式求解

首先了解一个数学公式：

基姆拉尔森计算公式（已知2018-1-30求出星期二）

W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7      在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。

注意公式中有个与其他公式不同的地方：

把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int y,int m,int d){
    if(m==1||m==2){
        m+=12;
        y--;
    }
    return (d + 2*m + 3*(m+1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400)%7+1;
} 

int main(void){
    int year;
    int ans=0; 
    cin>>year;
    for(int i=1;i<=12;i++){
        if(fun(year,i,13)==5) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

参考了：http://www.cnblogs.com/cxq1126/p/8387570.html

• 可以在 蓝桥杯官网 算法提高 黑色星期五 提交这题，只要把 printf() 注释掉就好

例题2 (2013年第四届蓝桥杯B组(C/C++)预赛 第一题)

题目标题: 高斯日记
​
    大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
​
    他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
​
    后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
​
    高斯出生于：1777年4月30日。
    
    在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
​
    高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113   
​
    请你算出高斯获得博士学位的年月日。
​
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
​
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

题解：

两种解法：

1. 利用Excel，打开Excel，比赛时候可以用！！！

2. 代码计算

#include <iostream>
using namespace std;
​
int year = 1777, month = 4, day = 30;
​
bool IsEndofMonth();
void AddDay(int days);
void IncDay();
bool IsLeapYear();
​
bool IsLeapYear()
{
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0); 
}
​
bool IsEndofMonth()
{
    switch(month)
    {
        case 4:
        case 6:
        case 9:
        case 11: return day == 30;
        case 2:
            if (IsLeapYear())
                return day == 29;
            else
                return day == 28;
        default:
            return day == 31;
    }
}
​
void IncDay()             //增加一天
{
    if(IsEndofMonth())         //增加天数，记得要判断是否是年末，月末 
    {
        if(month == 12)
        {
            day = 1; month = 1; year++;
        }
        else {                  //已经是IsEndMonth 
            day = 1; month++;
        }
    } 
    else {
        day++; 
    }
}
​
void AddDay(int days)
{
    for (int i = 1; i < days; i++)    //增加多少天 days - 1
    {
        IncDay(); 
    }
}
​
int main()
{
//  AddDay(5343);
    AddDay(8113);
    cout << year << "-" << month << "-" << day << endl;
    
    return 0;
} 
​

例3、星系炸弹(2015年第六届蓝桥杯B组(C/C++)预赛 第二题)

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

解：和上一题一样啊（就是上一题几天后是算几天，这题的几天后是不算几天）

#include <iostream>
using namespace std;
​
int year = 1777, month = 4, day = 30;
​
bool IsEndofMonth();
void AddDay(int days);
void IncDay();
bool IsLeapYear();
​
bool IsLeapYear()
{
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0); 
}
​
bool IsEndofMonth()
{
    switch(month)
    {
        case 4:
        case 6:
        case 9:
        case 11: return day == 30;
        case 2:
            if (IsLeapYear())
                return day == 29;
            else
                return day == 28;
        default:
            return day == 31;
    }
}
​
void IncDay()                   //增加一天
{
    if(IsEndofMonth())         //增加天数，记得要判断是否是年末，月末 
    {
        if(month == 12)
        {
            day = 1; month = 1; year++;
        }
        else {                  //已经是IsEndMonth 
            day = 1; month++;
        }
    } 
    else {
        day++; 
    }
}
​
void AddDay(int days)
{
    for (int i = 1; i <= days; i++)    //增加多少天 days - 1
    {
        IncDay(); 
    }
}
​
int main()
{
//  AddDay(5343);
    cin >> year >> month >> day;
    AddDay(1000);
    cout << year << "-" << month << "-" << day << endl;
    
    return 0;
} 
​

例4 (2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛 第7题)

标题：日期问题
​
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。  
​
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  
​
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
​
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  
​
输出
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。  
​
样例输入
----
02/03/04  
​
样例输出
----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02  
​
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

题解：把三种日期格式对应日期都枚举出来，然后排除非法日期和不在题目所述范围的日期。最后去重排序

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <iterator>
#include <algorithm>
using namespace std;

int md[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; 

void insert(int y, int m, int d);

struct Date {
    int year,
        month,
        day;
        
    Date(int y, int m, int d) {
        year = y; month = m; day = d;
    }
    
    bool operator < (Date b) const 
    {
        if (year == b.year) 
        {
            if (month == b.month) {
                return day < b.day;
            }
            return month < b.month;
        }
        return year < b.year;
    }
    
    //判断日期是否合法 
    bool isOK() 
    {
        if (year < 1960 || year > 2059) return false;
        if (month <= 0 || month > 12) return false;
        if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))
        {
            //闰年
            if (month == 2) {
                return day >= 1 && day <= 29;
            } 
            return day >= 1 && day <= md[month];
        }
        else {
            return day >= 1 && day <= md[month];
        }
    }
    
    void printDate() const {
        printf("%d-%02d-%02d
", year, month, day); // %02d: 不足二位则补0
    }
    
};

set<Date> ss;

void insert(int y, int m, int d)
{
    Date t(y, m, d);
    if (t.isOK()) {
        ss.insert(t);
    } 
}

int main()
{
    int a, b, c;
    scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c);  //输入格式是 xx/xx/xx 
    
    //年月日
    insert(1900+a, b, c);
    insert(2000+a, b, c);
    
    //月日年
    insert(1900+c, a, b);
    insert(2000+c, a, b);
    
    //日月年
    insert(1900+c, b, a);
    insert(2000+c, b, a); 
     
    set<Date>::iterator it = ss.begin();
    
    for (; it != ss.end(); ++it) {
        it->printDate();
    }
    
    return 0;
}

参考了这篇：http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192/