Huffman的应用_Huffman编码

//最优二叉树
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

//定义结点类型
//【weight | lchid | rchild | parent】 
//为了判定一个结点是否已加入到要建立的哈夫曼树中
//可通过parent域的值来确定.
//初始时parent = -1，当结点加入到树中时，该结点parent的值
//为其父亲结点在数组Huffman中的序号. 
template<typename T>
struct HuffNode {
    T weight;             //权值
    int parent;           //指向父节点的指针域(结点元素的下标)
    int lch;              //左指针域
    int rch;              //右指针域 
}; 

//哈夫曼树的构造算法 
template<typename T>
HuffNode<T> *HuffmanTree(int n, const T& sign)     //生成最优二叉树
{
    const int MAX_VALUE = 100000;
    int i, j, min1, min2, x1, x2;                  //min1为最小值, min2为次小值, x1位最小值下标, x2位次小值下标 
    HuffNode<T> *ht = new HuffNode<T>[2 * n - 1];  //一个含有n个叶子结点的最优二叉树，总共有2*n-1个结点
    HuffNode<T> *huffNode = ht;
    for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++)                //最优二叉树结点数组初始化 
    {
        huffNode[i].weight = 0;         //权值都设为0
        huffNode[i].parent = -1;        //父节点，左右孩子结点 
        huffNode[i].lch = -1;
        huffNode[i].rch = -1;           //都设置为-1,-1代表空 
    } 
    for (i = 0; i < n; i++)             //依次输入n个叶子结点的权值 
        cin >> huffNode[i].weight;
    
    for (i = 0; i < n - 1; i++)
    { 
        min1 = min2 = MAX_VALUE;     
        // x1, x2 用来保存找到的两个最小结点在数组中的位置 
        x1 = x2 = 0;  
        for (j = 0; j < n + i; j++) //因为外循环每循环一次，实际结点个数增加到n+i个 
        {
            if (huffNode[j].weight < min1 && huffNode[j].parent == -1)
            {
                min2 = min1;                    //存在权值小于min1, 则min1赋值给次小值 
                x2 = x1;                        //次小值下标改变 
                 min1 = huffNode[j].weight;      //当前权值赋值给最小值 
                x1 = j;                         //并保存最小值下标 
            }
            else if (huffNode[j].weight < min2 && huffNode[j].parent == -1)
            {
                min2 = huffNode[j].weight;      //当前值赋值给次小值 
                x2 = j;                         //保存次小值下标 
            }
        }
        //将找出的两个子树合并成一颗子树
        //对找到的两个最小结点的父指针域进行赋值 
        huffNode[x1].parent = n + i;    
        huffNode[x2].parent = n + i;
        //新合成树位置上的权值 
        huffNode[n + i].weight = huffNode[x1].weight + huffNode[x2].weight; 
        //两个最小结点的父结点的左右孩子域进行操作 
        huffNode[n + i].lch = x1;
        huffNode[n + i].rch = x2;        
    }
    return ht;
} 

template<typename T>
void ShowHTree(HuffNode<T> *HT, int nodeNum)
{
    HuffNode<T> *p = HT;
    int k;    
    cout << "k" << "		" << "Weight" << "		" << "Parent" 
         << "		" << "Lchild" << "		" << "Rchild" << endl;
    for (k = 0; k < 2 * nodeNum - 1; k++)
    {
        cout << k << "		" << (p + k)->weight << "		"
             << (p + k)->parent << "		" 
             << (p + k)->lch << "		" << (p + k)->rch << endl;
    }
} 

/*************************编码*******************************/

const int MAXBIT = 50;     //定义Huffman编码的最大长度 

//对于第i个字符，它的Huffman编码存放在Huffman[i].bit中的 从 Huffman[i].start 到 n 的分量中 
struct HCodeType {
    int bit[MAXBIT];         //用来保存字符 的 Huffman编码
    int start;               //start表示该编码在bit中的开始位置
};
 
void HuffmanCode(int n)
{
    const int MAXODE = 50, MAXLEAF = 50;      //最大编码长度，最多叶子数        
    HuffNode<int> *huffNode;                  //用于 生成Huffman 编码
    HCodeType *huffCode, cd;      
    int i, j, c, par, sign = 0;
    
    huffNode = HuffmanTree(n, sign);          //建立Huffman树 
    
    huffCode = new HCodeType[n];              //初始化HuffCode 
    for (int k = 0; k < n; k++) 
        huffCode[k].bit[i] = 0;
    
    ShowHTree(huffNode, n);
    
    /**********************编码过程*************************/
    for (i = 0; i < n; i++)                   //n--是叶结点数，不是全部结点数 
    {
        cd.start = n - 1;                     //从叶结点开始 
        c = i;                                //c为 i的工作指针，以防误操作修改了 i 
        par = huffNode[c].parent;              
        while (par != -1)                     //由叶结点向上直到树根 
        {
            if (huffNode[par].lch == c)       //右子树编号 == c ==> 右是0标志 
                cd.bit[cd.start] = 0;         
            else                              //左是 1 标志 
                cd.bit[cd.start] = 1; 
            cd.start--;                      //开始位置向前    
            c = par;                         //得到父亲结点的下标 
            par = huffNode[c].parent;        //由叶结点向上直到树根 -- 得到父级点的父亲结点 
        }
        for (j = cd.start + 1; j < n; j++)   //保存求出的每个叶结点的哈夫曼编码和编码的起始位 
        {
            huffCode[i].bit[j] = cd.bit[j]; 
        }       
        huffCode[i].start = cd.start;        //设置编码的开始位置 
    }
    
    //输出 
    for (i = 0 ; i < n; i++)                 //输出每个叶子结点的哈夫曼编码 
    {
        for (j = huffCode[i].start + 1; j < n; j++) {
            cout << huffCode[i].bit[j] ;
        }
        cout << endl;
    }    
}

int main()
{
    int n;

    cout << "请输入叶子结点个数: " << endl;
    cin >> n;

    HuffmanCode(n);
    
    system("pause");
    
    return 0;
}