相对熵(KL散度)

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交叉熵和相对熵

相对熵(KL散度)

KL 散度:衡量每个近似分布与真实分布之间匹配程度的方法:

[D_{K L}(p | q)=sum_{i=1}^{N} pleft(x_{i} ight) log left(frac{pleft(x_{i} ight)}{qleft(x_{i} ight)} ight) ]

其中 q(x) 是近似分布,p(x) 是我们想要用 q(x) 匹配的真实分布。直观地说,这衡量的是 给定任意分布偏离真实分布的程度。如果两个分布完全匹配,那么

[D_{K L}(p | q)=0 ]

,否则它的取值应该是在 0 到无穷大(inf)之间。KL 散度越小,真实分布与近似分布之间的匹配就越好

交叉熵

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