字符串Hash函数评估

Hash查找因为其O(1)的查找性能而著称，被对查找性能要求高的应用所广泛采用。它的基本思想是：
(1) 创建一个定长的线性Hash表，一般可以初始化时指定length;

(2) 设计Hash函数，将关键字key散射到Hash表中。其中hash函数设计是最为关键的，均匀分布、冲突概率小全在它；

(3) 通常采用拉链方法来解决hash冲突问题，即散射到同一个hash表项的关键字，以链表形式来表示(也称为桶backet);

(4) 给定关键字key，就可以在O(1) + O(m)的时间复杂度内定位到目标。其中，m为拉链长度，即桶深。

Hash应用中，字符串是最为常见的关键字，应用非常普通，现在的程序设计语言中基本上都提供了字符串hash表的支持。字符串hash函数非常多，常见的主要有Simple_hash, RS_hash, JS_hash, PJW_hash, ELF_hash, BKDR_hash, SDBM_hash, DJB_hash, AP_hash, CRC_hash等。它们的C语言实现见后面附录代码: hash.h, hash.c。那么这么些字符串hash函数，谁好熟非呢？评估hash函数优劣的基准主要有以下两个指标：

(1) 散列分布性

即桶的使用率backet_usage = (已使用桶数) / (总的桶数)，这个比例越高，说明分布性良好，是好的hash设计。

(2) 平均桶长

即avg_backet_len，所有已使用桶的平均长度。理想状态下这个值应该=1，越小说明冲突发生地越少，是好的hash设计。

hash函数计算一般都非常简洁，因此在耗费计算时间复杂性方面判别甚微，这里不作对比。

评估方案设计是这样的：

(1) 以200M的视频文件作为输入源，以4KB的块为大小计算MD5值，并以此作为hash关键字;

(2) 分别应用上面提到的各种字符串hash函数，进行hash散列模拟；

(3) 统计结果，用散列分布性和平均桶长两个指标进行评估分析。

测试程序见附录代码hashtest.c，测试结果如下表所示。从这个结果我们也可以看出，这些字符串hash函数真是不相仲伯，难以决出高低，所以实际应用中可以根据喜好选择。当然，最好实际测试一下，毕竟应用特点不大相同。其他几组测试结果也类似，这里不再给出。

Hash函数 桶数 Hash调用总数 最大桶长 平均桶长 桶使用率%
simple_hash 10240 47198 16 4.63 99.00%
RS_hash 10240 47198 16 4.63 98.91%
JS_hash 10240 47198 15 4.64 98.87%
PJW_hash 10240 47198 16 4.63 99.00%
ELF_hash 10240 47198 16 4.63 99.00%
BKDR_hash 10240 47198 16 4.63 99.00%
SDBM_hash 10240 47198 16 4.63 98.90%
DJB_hash 10240 47198 15 4.64 98.85%
AP_hash 10240 47198 16 4.63 98.96%
CRC_hash 10240 47198 16 4.64 98.77%

附录源代码：

hash.h

[cpp] view plaincopyprint?
  1. #ifndef _HASH_H  
  2. #define _HASH_H  
  3.   
  4. #ifdef __cplusplus  
  5. extern "C" {  
  6. #endif  
  7.   
  8. /* A Simple Hash Function */  
  9. unsigned int simple_hash(char *str);  
  10.   
  11. /* RS Hash Function */  
  12. unsigned int RS_hash(char *str);  
  13.   
  14. /* JS Hash Function */  
  15. unsigned int JS_hash(char *str);  
  16.   
  17. /* P. J. Weinberger Hash Function */  
  18. unsigned int PJW_hash(char *str);  
  19.   
  20. /* ELF Hash Function */  
  21. unsigned int ELF_hash(char *str);  
  22.   
  23. /* BKDR Hash Function */  
  24. unsigned int BKDR_hash(char *str);  
  25.   
  26. /* SDBM Hash Function */  
  27. unsigned int SDBM_hash(char *str);  
  28.   
  29. /* DJB Hash Function */  
  30. unsigned int DJB_hash(char *str);  
  31.   
  32. /* AP Hash Function */  
  33. unsigned int AP_hash(char *str);  
  34.   
  35. /* CRC Hash Function */  
  36. unsigned int CRC_hash(char *str);  
  37.   
  38. #ifdef __cplusplus  
  39. }  
  40. #endif  
  41.   
  42. #endif  

hash.c

[cpp] view plaincopyprint?
  1. #include <string.h>  
  2. #include "hash.h"  
  3.   
  4. /* A Simple Hash Function */  
  5. unsigned int simple_hash(char *str)  
  6. {  
  7.     register unsigned int hash;  
  8.     register unsigned char *p;  
  9.   
  10.     for(hash = 0, p = (unsigned char *)str; *p ; p++)  
  11.         hash = 31 * hash + *p;  
  12.   
  13.     return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  14. }  
  15.   
  16. /* RS Hash Function */  
  17. unsigned int RS_hash(char *str)  
  18. {  
  19.          unsigned int b = 378551;  
  20.          unsigned int a = 63689;  
  21.          unsigned int hash = 0;  
  22.   
  23.          while (*str)  
  24.          {  
  25.                  hash = hash * a + (*str++);  
  26.                  a *= b;  
  27.          }  
  28.   
  29.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  30. }  
  31.   
  32. /* JS Hash Function */  
  33. unsigned int JS_hash(char *str)  
  34. {  
  35.          unsigned int hash = 1315423911;  
  36.   
  37.          while (*str)  
  38.          {  
  39.                  hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2));  
  40.          }  
  41.           
  42.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  43. }  
  44.   
  45. /* P. J. Weinberger Hash Function */  
  46. unsigned int PJW_hash(char *str)  
  47. {  
  48.          unsigned int BitsInUnignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);  
  49.          unsigned int ThreeQuarters     = (unsigned int)((BitsInUnignedInt   * 3) / 4);  
  50.          unsigned int OneEighth         = (unsigned int)(BitsInUnignedInt / 8);  
  51.   
  52.          unsigned int HighBits          = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnignedInt - OneEighth);  
  53.          unsigned int hash              = 0;  
  54.          unsigned int test              = 0;  
  55.   
  56.          while (*str)  
  57.          {  
  58.                  hash = (hash << OneEighth) + (*str++);  
  59.                  if ((test = hash & HighBits) != 0)  
  60.                  {  
  61.                          hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));  
  62.                  }  
  63.          }  
  64.   
  65.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  66. }  
  67.   
  68. /* ELF Hash Function */  
  69. unsigned int ELF_hash(char *str)  
  70. {  
  71.          unsigned int hash = 0;  
  72.          unsigned int x     = 0;  
  73.   
  74.          while (*str)  
  75.          {  
  76.                  hash = (hash << 4) + (*str++);  
  77.                  if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)  
  78.                  {  
  79.                          hash ^= (x >> 24);  
  80.                          hash &= ~x;  
  81.                  }  
  82.          }  
  83.   
  84.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  85. }  
  86.   
  87. /* BKDR Hash Function */  
  88. unsigned int BKDR_hash(char *str)  
  89. {  
  90.          unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..  
  91.          unsigned int hash = 0;  
  92.   
  93.          while (*str)  
  94.          {  
  95.                  hash = hash * seed + (*str++);  
  96.          }  
  97.   
  98.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  99. }  
  100.   
  101. /* SDBM Hash Function */  
  102. unsigned int SDBM_hash(char *str)  
  103. {  
  104.          unsigned int hash = 0;  
  105.   
  106.          while (*str)  
  107.          {  
  108.                  hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;  
  109.          }  
  110.   
  111.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  112. }  
  113.   
  114. /* DJB Hash Function */  
  115. unsigned int DJB_hash(char *str)  
  116. {  
  117.          unsigned int hash = 5381;  
  118.   
  119.          while (*str)  
  120.          {  
  121.                  hash += (hash << 5) + (*str++);  
  122.          }  
  123.   
  124.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  125. }  
  126.   
  127. /* AP Hash Function */  
  128. unsigned int AP_hash(char *str)  
  129. {  
  130.          unsigned int hash = 0;  
  131.          int i;  
  132.          for (i=0; *str; i++)  
  133.          {  
  134.                  if ((i & 1) == 0)  
  135.                  {  
  136.                          hash ^= ((hash << 7) ^ (*str++) ^ (hash >> 3));  
  137.                  }  
  138.                  else  
  139.                  {  
  140.                          hash ^= (~((hash << 11) ^ (*str++) ^ (hash >> 5)));  
  141.                  }  
  142.          }  
  143.   
  144.          return (hash & 0x7FFFFFFF);  
  145. }  
  146.   
  147. /* CRC Hash Function */  
  148. unsigned int CRC_hash(char *str)  
  149. {  
  150.     unsigned int        nleft   = strlen(str);  
  151.     unsigned long long  sum     = 0;  
  152.     unsigned short int *w       = (unsigned short int *)str;  
  153.     unsigned short int  answer  = 0;  
  154.   
  155.     /* 
  156.      * Our algorithm is simple, using a 32 bit accumulator (sum), we add 
  157.      * sequential 16 bit words to it, and at the end, fold back all the 
  158.      * carry bits from the top 16 bits into the lower 16 bits. 
  159.      */  
  160.     while ( nleft > 1 ) {  
  161.         sum += *w++;  
  162.         nleft -= 2;  
  163.     }  
  164.     /* 
  165.      * mop up an odd byte, if necessary 
  166.      */  
  167.     if ( 1 == nleft ) {  
  168.         *( unsigned char * )( &answer ) = *( unsigned char * )w ;  
  169.         sum += answer;  
  170.     }  
  171.     /* 
  172.      * add back carry outs from top 16 bits to low 16 bits 
  173.      * add hi 16 to low 16 
  174.      */  
  175.     sum = ( sum >> 16 ) + ( sum & 0xFFFF );  
  176.     /* add carry */  
  177.     sum += ( sum >> 16 );  
  178.     /* truncate to 16 bits */  
  179.     answer = ~sum;  
  180.   
  181.     return (answer & 0xFFFFFFFF);  
  182. }  

hashtest.c

[cpp] view plaincopyprint?
  1. #include <stdio.h>  
  2. #include <stdlib.h>  
  3. #include <sys/types.h>  
  4. #include <sys/stat.h>  
  5. #include <fcntl.h>  
  6. #include <errno.h>  
  7. #include <string.h>  
  8. #include "hash.h"  
  9. #include "md5.h"  
  10.   
  11. struct hash_key {  
  12.     unsigned char *key;  
  13.     struct hash_key *next;   
  14. };  
  15.   
  16. struct hash_counter_entry {  
  17.     unsigned int hit_count;  
  18.     unsigned int entry_count;  
  19.     struct hash_key *keys;  
  20. };  
  21.   
  22. #define BLOCK_LEN   4096  
  23.   
  24. static int backet_len = 10240;  
  25. static int hash_call_count = 0;  
  26. static struct hash_counter_entry *hlist = NULL;  
  27. unsigned int (*hash_func)(char *str);  
  28.   
  29. void choose_hash_func(char *hash_func_name)  
  30. {  
  31.     if (0 == strcmp(hash_func_name, "simple_hash"))  
  32.         hash_func = simple_hash;  
  33.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "RS_hash"))  
  34.         hash_func = RS_hash;  
  35.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "JS_hash"))  
  36.         hash_func = JS_hash;  
  37.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "PJW_hash"))  
  38.         hash_func = PJW_hash;  
  39.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "ELF_hash"))  
  40.         hash_func = ELF_hash;  
  41.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "BKDR_hash"))  
  42.         hash_func = BKDR_hash;  
  43.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "SDBM_hash"))  
  44.         hash_func = SDBM_hash;  
  45.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "DJB_hash"))  
  46.         hash_func = DJB_hash;  
  47.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "AP_hash"))  
  48.         hash_func = AP_hash;  
  49.     else if (0 == strcmp(hash_func_name, "CRC_hash"))  
  50.         hash_func = CRC_hash;  
  51.     else  
  52.         hash_func = NULL;  
  53. }  
  54.   
  55. void insert_hash_entry(unsigned char *key, struct hash_counter_entry *hlist)  
  56. {  
  57.     unsigned int hash_value = hash_func(key) % backet_len;  
  58.     struct hash_key *p;  
  59.   
  60.     p = hlist[hash_value].keys;  
  61.     while(p) {  
  62.         if (0 == strcmp(key, p->key))  
  63.             break;  
  64.         p = p->next;  
  65.     }  
  66.     if (p == NULL)  
  67.     {  
  68.         p = (struct hash_key *)malloc(sizeof(struct hash_key));  
  69.         if (p == NULL)   
  70.         {  
  71.             perror("malloc in insert_hash_entry");  
  72.             return;  
  73.         }  
  74.         p->key = strdup(key);  
  75.         p->next = hlist[hash_value].keys;  
  76.         hlist[hash_value].keys = p;  
  77.         hlist[hash_value].entry_count++;  
  78.     }  
  79.     hlist[hash_value].hit_count++;  
  80. }  
  81.   
  82. void hashtest_init()  
  83. {  
  84.     int i;  
  85.       
  86.     hash_call_count = 0;  
  87.     hlist = (struct hash_counter_entry *) malloc (sizeof(struct hash_counter_entry) *  backet_len);  
  88.     if (NULL == hlist)  
  89.     {  
  90.         perror("malloc in hashtest_init");  
  91.         return;  
  92.     }  
  93.     for (i = 0; i < backet_len; i++)  
  94.     {  
  95.         hlist[i].hit_count = 0;  
  96.         hlist[i].entry_count = 0;  
  97.         hlist[i].keys = NULL;  
  98.     }  
  99. }  
  100.   
  101. void hashtest_clean()  
  102. {  
  103.     int i;  
  104.     struct hash_key *pentry, *p;  
  105.   
  106.     if (NULL == hlist)  
  107.         return;  
  108.   
  109.     for (i = 0; i < backet_len; ++i)  
  110.     {  
  111.         pentry = hlist[i].keys;  
  112.         while(pentry)  
  113.         {  
  114.             p = pentry->next;  
  115.             if (pentry->key) free(pentry->key);  
  116.             free(pentry);  
  117.             pentry = p;  
  118.         }  
  119.     }  
  120.     free(hlist);  
  121. }  
  122.   
  123. void show_hashtest_result()  
  124. {  
  125.     int i, backet = 0, max_link = 0, sum = 0;  
  126.     int conflict_count = 0, hit_count = 0;  
  127.     float avg_link, backet_usage;  
  128.   
  129.     for(i = 0; i < backet_len; i++)  
  130.     {  
  131.         if (hlist[i].hit_count > 0)   
  132.         {  
  133.             backet++;  
  134.             sum += hlist[i].entry_count;  
  135.             if (hlist[i].entry_count > max_link)  
  136.             {  
  137.                 max_link = hlist[i].entry_count;  
  138.             }  
  139.             if (hlist[i].entry_count > 1)  
  140.             {  
  141.                 conflict_count++;  
  142.             }  
  143.             hit_count += hlist[i].hit_count;  
  144.         }  
  145.     }  
  146.   
  147.     backet_usage = backet/1.0/backet_len * 100;;  
  148.     avg_link = sum/1.0/backet;  
  149.   
  150.     printf("backet_len = %d/n", backet_len);  
  151.     printf("hash_call_count = %d/n", hash_call_count);  
  152.     printf("hit_count = %d/n", hit_count);  
  153.     printf("conflict count = %d/n", conflict_count);  
  154.     printf("longest hash entry = %d/n", max_link);  
  155.     printf("average hash entry length = %.2f/n", avg_link);  
  156.     printf("backet usage = %.2f%/n", backet_usage);  
  157. }  
  158.   
  159. void usage()  
  160. {  
  161.     printf("Usage: hashtest filename hash_func_name [backet_len]/n");  
  162.     printf("hash_func_name:/n");  
  163.     printf("/tsimple_hash/n");  
  164.     printf("/tRS_hash/n");  
  165.     printf("/tJS_hash/n");  
  166.     printf("/tPJW_hash/n");  
  167.     printf("/tELF_hash/n");  
  168.     printf("/tBKDR_hash/n");  
  169.     printf("/tSDBM_hash/n");  
  170.     printf("/tDJB_hash/n");  
  171.     printf("/tAP_hash/n");  
  172.     printf("/tCRC_hash/n");  
  173. }  
  174.   
  175. void md5_to_32(unsigned char *md5_16, unsigned char *md5_32)  
  176. {  
  177.     int i;  
  178.   
  179.     for (i = 0; i < 16; ++i)  
  180.     {  
  181.         sprintf(md5_32 + i * 2, "%02x", md5_16[i]);  
  182.     }  
  183. }  
  184.   
  185. int main(int argc, char *argv[])  
  186. {  
  187.     int fd = -1, rwsize = 0;  
  188.     unsigned char md5_checksum[16 + 1] = {0};  
  189.     unsigned char buf[BLOCK_LEN] = {0};  
  190.   
  191.     if (argc < 3)   
  192.     {  
  193.         usage();  
  194.         return -1;  
  195.     }  
  196.   
  197.     if (-1 == (fd = open(argv[1], O_RDONLY)))  
  198.     {  
  199.         perror("open source file");  
  200.         return errno;  
  201.     }  
  202.   
  203.     if (argc == 4)  
  204.     {  
  205.         backet_len = atoi(argv[3]);  
  206.     }  
  207.   
  208.     hashtest_init();  
  209.     choose_hash_func(argv[2]);  
  210.     while (rwsize = read(fd, buf, BLOCK_LEN))  
  211.     {  
  212.         md5(buf, rwsize, md5_checksum);  
  213.         insert_hash_entry(md5_checksum, hlist);  
  214.         hash_call_count++;  
  215.         memset(buf, 0, BLOCK_LEN);  
  216.         memset(md5_checksum, 0, 16 + 1);  
  217.     }  
  218.     close(fd);  
  219.   
  220.     show_hashtest_result();  
  221.     hashtest_clean();  
  222.     return 0;  
  223. }  
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