取石子问题 – 1堆

问 题 描 述

有N粒石子，甲乙两人轮流从中拿取，一次至少拿一粒，至多拿先前对方一次所取石子数目的两倍。甲先拿，开始甲可以拿任意数目的石子（但不得拿完）。最先没有石子可拿的一方为败方。 请问，甲能否获胜？（1 < N < 100）

题解：

设{F}为Fibonacci数列（F1=2，F2=3，FK=FK-1+FK-2） 初始时有N粒石子，若N∈{F}则先手必败，否则先手必胜。