布线问题
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难度：4
- 描述
- 南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少
- 输入
- 第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。 - 输出
- 每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
- 样例输入
-
1 4 6 1 2 10 2 3 10 3 1 10 1 4 1 2 4 1 3 4 1 1 3 5 6
- 样例输出
-
4
-
//代码一：克鲁斯卡尔算法（超时）
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
#include<string.h> -
struct edge
{
int v1;
int v2;
int c;
}t;
int v,e,sum; -
int find(int father[],int v)
{
int temp=v;
while(father[temp]>0)
temp=father[temp];
return temp;
} -
void Kruskal(struct edge edges[],int n)
{
int i,j,vf1,vf2;
int father[501];
memset(father,-1,sizeof(father));
i=0;
j=0;
while(i<v&&j<e)
{
vf1=find(father,edges[i].v1);
vf2=find(father,edges[i].v2);
if(vf1!=vf2)
{
father[vf1]=vf2;
++j;
sum+=edges[i].c;
}
++i;
}
} -
int main()
{
int n,k,i,j,min;
struct edge *edges;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
sum=0;
min=0x3fffffff;
scanf("%d%d",&v,&e);
edges=(struct edge*)malloc(e*sizeof(struct edge));
for(i=0;i<e;++i)
scanf("%d%d%d",&edges[i].v1,&edges[i].v2,&edges[i].c);
for(i=e-1;i>=0;--i)
for(j=0;j<i;++j)
if(edges[j].c>edges[j+1].c)
{
t=edges[j];
edges[j]=edges[j+1];
edges[j+1]=t;
}
Kruskal(edges,v);
for(i=0;i<v;++i)
{
scanf("%d",&k);
if(k<min)
{
min=k;
}
}
printf("%d\n",sum+min);
}
return 0;
}
//代码二：普里母算法
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
void prim(int**map,int n);
int sum; -
int main()
{
int n,i,j,min,a,b,c,e,v;
int **map;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
sum=0;
min=0x7fffffff;
scanf("%d%d",&v,&e);
map=(int **)malloc((v+1)*sizeof(int*));//邻接矩阵
for(i=0;i<=v;++i)
map[i]=(int *)malloc((v+1)*sizeof(int));
for(i=0 ; i<=v ;++i)
for(j=i+1;j<=v;++j)
map[i][j]=map[j][i]=0x7fffffff;
for(i=0;i<e;++i)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b]=c;
map[b][a]=c;
}
prim(map,v);
for(i=0;i<v;++i)
{
scanf("%d",&a);
if(a<min)
min=a;
}
printf("%d\n",sum+min);
}
return 0;
}
void prim(int** map,int n)
{
int *lowcost=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));
int i,j,k,min;
sum=0;
lowcost[1]=0;
for(i=2;i<=n;++i)//初始化
lowcost[i]=map[1][i];
for(i=2;i<=n;++i)//从第二个点开始找
{
min=0x3fffffff;
for(j=2,k=2;j<=n;++j)
{
if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=0)
{
min=lowcost[j];
k=j;
}
}
sum+=lowcost[k];
lowcost[k]=0;//标记已访问
for(j=2;j<=n;++j)
{
if(lowcost[j]&&lowcost[j]>map[k][j])
lowcost[j]=map[k][j];
}
}
}