分苹果-动态规划

#include<cstdio>
int solve(int m, int n)
{
	if(m==0 || n==1)
		return 1;
	if(n>m) return solve(m, m);
	else return solve(m, n-1)+solve(m-n, n); 
}
int main()
{
	int m, n;
	while(scanf("%d%d", &m, &n)!=EOF)
	{
		int ans;
		ans=solve(m, n);
		printf("%d
", ans);
	}
}

　　用solve（m，n）来解决m个苹果放在n个盘子里的放法，因为这个问题包含有子问题可以划分为至少一个盘子不为空的放法加上每个盘子都不能为空的放法的和。所以可以用递归解决，

另外n>m时可以将n转化成m，因为多余苹果的数量的盘子是不影响方法数量的，最后判断递归结束的条件就是盘子为1个时，只有一种放法，苹果为0只有一种放法。解释一下

solve(m, n-1)+solve(m-n, n) m个苹果放在n个盘子里，可以转换成至少有一个盘子为空的放法即m个苹果放在n-1的盘子里的放法，加上每个盘子不为空的放法，
这个放法的总数等于先在每个盘子里各放一个苹果在求苹果的放法即m-n个苹果放在n个盘子里。