Dijskstra算法

 

采用优先队列优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=1e6+10;
int head[maxn],ver[maxm],edge[maxm],nxt[maxm],d[maxn];
int tot;
int v[maxn];
int n,m;
const int INF=0x3f3f3f3f;
priority_queue<pair<int,int> > q;
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y;
    edge[tot]=z;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dij()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[1]=0;
    q.push(make_pair(0,1));
    while(q.size())
    {
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if(v[x]) continue;
        v[x]=1;
        for(int i=head[x]; i; i=nxt[i])
        {
            int y=ver[i];
            int z=edge[i];
            if(d[y]>d[x]+z)
            {
                d[y]=d[x]+z;
                q.push(make_pair(-d[y],y));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
    {
        tot=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        dij();
        printf("%d
",d[n]);
    }
}
//6 9
//1 2 1
//1 3 12
//2 3 9
//2 4 3
//3 5 5
//4 3 4
//4 5 13
//4 6 15
//5 6 4
//
//0 1 8 4 13 17

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
const int INF = 1<<30;
struct node
{
    int x,d;
    node() {}
    node(int a,int b)
    {
        x=a;
        d=b;
    }
    bool operator < (const node & a) const
    {
        if(d==a.d) return x<a.x; // 按d从小到大，x从大到小自动排序 
        else return d > a.d;
    }
};
vector<node> eg[maxn];
int dis[maxn],n;
void Dijkstra(int s)
{
    int i;
    for(i=0; i<=n; i++) dis[i]=INF;
    dis[s]=0;
    //用优先队列优化，就是个堆
    priority_queue<node> q;
    q.push(node(s,dis[s]));
    while(!q.empty())
    {
        node x=q.top();
        q.pop();
        for(i=0; i<eg[x.x].size(); i++)
        {
            node y=eg[x.x][i];
            if(dis[y.x]>x.d+y.d)
            {
                dis[y.x]=x.d+y.d;
                q.push(node(y.x,dis[y.x]));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,d,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<=n; i++) eg[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
            eg[a].push_back(node(b,d));
            eg[b].push_back(node(a,d));
        }
        Dijkstra(1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            printf("%d ", dis[i]);
    }
    return 0;
}
//6 9
//1 2 1
//1 3 12
//2 3 9
//2 4 3
//3 5 5
//4 3 4
//4 5 13
//4 6 15
//5 6 4
//
//0 1 8 4 13 17

朴素版本，时间复杂度比上面的要高

#include<cstdio>
int e[10][10];
int dis[10];
int book[10];
int main()
{
    int n, m;
    int inf=99999999;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(i==j)
                e[i][j]=0;
            else
                e[i][j]=inf;
    int t1, t2, t3;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &t1, &t2, &t3);
        e[t1][t2]=t3;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=e[1][i];
    }
    int u, min;
    book[1]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        min=inf;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(dis[j]<min && book[j]==0)
            {
                u=j;
                min=dis[j];
            }
        }
        book[u]=1;
        for(int v=1; v<=n; v++)
        {
            if(e[u][v]<inf && dis[v]>dis[u]+e[u][v])
            {
                dis[v]=dis[u]+e[u][v];
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        printf("%d ", dis[i]);
}