求n!中含有某个因子个数的方法

   求n的阶乘某个因子a的个数,如果n比较小,可以直接算出来,但是如果n很大,此时n!超出了数据的表示范围,这种直接求的方法肯定行不通。其实n!可以表示成统一的方式。

n!=(k^m)*(m!)*a   其中k是该因子,m=n/k,a是不含因子k的数的乘积

下面推导这个公式

n!=n*(n-1)*(n-2)*......3*2*1

   =(k*2k*3k.....*mk)*a      a是不含因子k的数的乘积,显然m=n/k;

   =(k^m)*(1*2*3...*m)*a

   =k^m*m!*a

接下来按照相同的方法可以求出m!中含有因子k的个数。

因此就可以求除n!中因子k的个数

int count(int n,int k)
{
int num=0;
while(n)
{
num
+=n/k;
n
/=k;
}
return num;
}
练习题目:http://poj.org/problem?id=3219
原文地址:https://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/2012891.html