常见的数学关系 1 多边形内角和 如果多边形是凸的,位于多边形内的任意一点的内角和是360度。 但如果是凹的多边形,这个性质还成立吗? (考虑数学归纳法) 2 立体环的体积 立体环的体积等于相同截面积圆柱(圆柱的高对应环中心轴的周长)对应的体积。 如果环的截面不是标准圆(例如椭圆)该关系是否继续成立?(考虑体积分) 如果截面形状是更一般的几何图形,对应柱体的高应该如何确定,该关系是否继续成立?(考虑微分中值定理?) 欢迎留言讨论!