期望的线性性：两个(或多个)随机变量的和的期望等于期望的和。
证明：
连续变量：
如何证明期望的线性性质？ - StarDust的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/59209320/answer/1518199609
可以由两个推广至多个。
栗子一：Codeforces 208C C. Game on Tree
删掉树的期望次数=每个点被选择的期望次数的和。
考虑每个点被选择的期望次数，只与它和它的祖先有关，其他的点没有关系可以忽略。
设这个点的深度为 (d)，考虑这个点被选择当且仅当它比它所有祖先都先被删掉，也就是长度为 (d) 的排列，共有 (d!) 种，钦定一个点在最前面有 ((d-1)!) 种，所以概率为 (frac{(d-1)!}{d!}=frac{1}{d!})。
答案即为 (sum frac{1}{d_i})