15. 三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

注意这道题的题意：答案中不可以包含重复的三元组。这使得我们需要在对数组进行遍历的时候跳过某些重复的元组。

解法： 3种，分别从慢到快
（1）这道题暴力是O(n^3)，肯定感觉肯定会蹦的。
（2）那么可以先固定两个数字，第三个元素可以用二分搜索来查找，这样就把时间复杂度下降到O(nlgn)了，但是我写到最后发现结果：

执行用时 : 186 ms, 在3Sum的Java提交中击败了18.92% 的用户
内存消耗 : 48.6 MB, 在3Sum的Java提交中击败了88.18% 的用户

哭了，直接上代码：

    public Integer binarySearch(int[] a, int begin, int end, int target){
        Integer i = null;

        while(begin <= end){
            if(begin == end){
                if(a[begin] == target){
                    i = a[begin];
                }
                return i;
            }

            int mid = (begin + end) / 2;
            if(a[mid] == target){
                i = a[mid];
                return i;
            }
            if(a[mid] < target){
                begin = mid + 1;
            }else{
                end = mid - 1;
            }
        }
        return i;
    }
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums){

        List<List<Integer>> endList = new ArrayList<>();
        // 是用i,j两个指针来进行遍历数组
        //lasti 是存储了上一个i指的值，如果遍历到一个数，他是跟上一个数一样，那么他必须跳过才可以。
        Integer lasti = null;
        //lastj 是存储了上一个j指的值。
        Integer lastj = null;
        Integer lastResult = null;
        //因为他要求的不是位置，而是值～，所以可以先排个序，不影响结果
        Arrays.sort(nums);
        int[] a = nums;
        for(int i = 0; i < a.length-2; i++){
            //如果上一次 i 跟这一次 i 遍历到的值相同，则continue跳过
            if(lasti != null && a[i] == lasti){
                continue;
            }
            for(int j= i+1; j < a.length-1; j++){
            //如果上一次 j 跟这一次 j 遍历到的值相同，则continue跳过
                if(lastj != null && a[j] == lastj){
                    continue;
                }
                //进行二分，把O（n^3）变成O(n^lgn)
                Integer result = binarySearch(a, j+1, a.length-1, -a[i]-a[j]);
                if(result != null){
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(a[i]);
                    list.add(a[j]);
                    list.add(result);
                    endList.add(list);
                }
                lastj = a[j];
            }
            lasti = a[i];
            lastj = null;
        }
        return endList;
    }

（3）

List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i=0; i<nums.length-2; i++){
            if(i >= 1 && nums[i] == nums[i-1]){
                continue;
            }
            int j = i + 1;
            int k =  nums.length-1;
            while(j < k){
                if(nums[j] + nums[k] + nums[i] == 0){
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[j]);
                    list.add(nums[k]);
                    while((j+1) <= nums.length-1 && nums[j+1] == nums[j]) j++;
                    while((k-1) >= 0 &&  nums[k-1] == nums[k]) k--;
                    j++;
                    k--;
                    result.add(list);
                    continue;
                }
                if(nums[j] + nums[k] + nums[i]< 0){
                    while((j+1) <= nums.length-1 && nums[j+1] == nums[j]) j++;
                    j++;
                }else {
                    while((k-1) >= 0 &&  nums[k-1] == nums[k]) k--;
                    k--;
                }
            }
        }
        return result;