用manacher算法O(n)求出所有的回文半径。有了回文半径后，就可以求出L[i]表示以i结尾的回文串的起始位置的和R[i]表示以i起始的回文串的结尾位置的和，然后就可以求出答案了，这里要注意奇偶长度回文串的不同处理。复杂度O(n)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1e6+10; 4 typedef long long ll; 5 const int mod = 1e9+7; 6 int n,m,i,r,p,f[N<<1]; char a[N],s[N<<1]; 7 ll L[N], R[N]; 8 void add(ll& a, ll b){ 9 a += b; 10 if(a >= mod||a <= -mod) a %= mod; 11 } 12 int main(){ 13 while(~scanf("%s", a+1)){ 14 n = strlen(a+1); 15 for(i = 1; i <= n; i++) s[i<<1] = a[i], s[i<<1|1] = '#'; 16 s[0] = '$', s[1] = '#', s[m = (n+1)<<1] = '@'; 17 for(r=p=0,f[1]=1,i=2;i<m;i++){ 18 for(f[i]=r>i?min(r-i,f[p*2-i]):1;s[i-f[i]]==s[i+f[i]];f[i]++); 19 if(i+f[i]>r)r=i+f[i],p=i; 20 } 21 22 memset(L, 0, sizeof(ll)*(n+5)); 23 memset(R, 0, sizeof(ll)*(n+5)); 24 for(i=2;i<=2*n; i++){ 25 int ret = f[i]-1, pos = i/2; 26 if(ret == 0) continue ; 27 ret /= 2; 28 if(i&1){ 29 //[pos+1, pos+rer/2] 30 add(L[pos+1], pos), add(L[pos+2], -1-pos), add(L[pos+ret+1], ret-pos), add(L[pos+ret+2], pos+1-ret); 31 //[pos-ret/2+1, pos] 32 add(R[pos-ret+1], pos+ret), add(R[pos-ret+2], -1-pos-ret), add(R[pos+1], -pos), add(R[pos+2], pos+1); 33 }else{ 34 //[pos, pos+ret/2] 35 add(L[pos], pos), add(L[pos+1], -1-pos), add(L[pos+ret+1], ret-pos+1), add(L[pos+ret+2], pos-ret); 36 //[pos-ret/2, pos] 37 add(R[pos-ret], pos+ret), add(R[pos-ret+1], -1-pos-ret), add(R[pos+1], 1-pos), add(R[pos+2], pos); 38 } 39 } 40 for(i=1; i<=n;i++) 41 add(L[i], L[i-1]), add(R[i], R[i-1]); 42 for(i=1; i<=n;i++) 43 add(L[i], L[i-1]), add(R[i], R[i-1]); 44 ll ans = 0; 45 for(i=1;i<n;i++){ 46 ans += L[i]*R[i+1]; 47 if(ans >= mod||ans <= -mod) 48 ans %= mod; 49 } 50 cout << (ans+mod)%mod << endl; 51 } 52 return 0; 53 }