5专题总结-数据结构

专题5-数据结构 2017-07-13

C++ Primer P329好好研读，stack,queue,priority_queue都是顺序容器适配器adaptor。（接受一种已有的容器类型，使其行为看起来像另一种事物一样）

适配器的底层容器（array和forward_list都不行）
stack	默认基于deque实现，除array和forward_list以外的容器都可以
queue	默认基于deque实现，可以构造于list和deque之上，但是不能基于vector进行构造
priority_queue	默认基于vector实现，最大堆max-heap，可以基于vetor和deque，但是不能基于list（需要随机访问能力）

1、基础知识

1.1、stack栈

栈操作
s.pop()	删除栈顶元素	O(1)
s.push()	压入元素	O(1)
s.top()	返回首元素，但是不删除	O(1)
s.swap(stack)	交换两个栈的内容

1.2、队列queue：

C++ primer P330

queue模板类的定义在<queue>头文件中。记住队列没有top()函数,使用front()，总是记错。

与stack模板类很相似，queue模板类也需要两个模板参数，一个是元素类型，一个容器类型，元素类型是必要的，容器类型是可选的，默认为deque类型。

定义queue对象的示例代码如下：

queue<int> q1; queue<double> q2;

queue的基本操作有：

q.push(x)	入队，将x接到队列的末端	时间复杂度是O(1)
q.pop()	出队，弹出队列的第一个元素，注意，并不会返回被弹出元素的值	时间复杂度是O(1)
q.front()	访问队首元素，即最早被压入队列的元素	时间复杂度是O(1)
q.back()	访问队尾元素，即最后被压入队列的元素	时间复杂度是O(1)
q.empty()	判断队列空
q.size()	访问队列中的元素个数

队列经常用于BFS，之前总结过BFS要利用queue + unordered_map实现，还有就是二叉树的层次遍历。

1.3、priority_queue　

主要操作是：pop(),top(),push()。pop,push都是O(logk)，top是O(1)的。

左边是队头，右边是队尾，默认是最大堆即返回的top是目前最大的元素，默认是less<>,实现是x < y，因为有个建堆的过程，所以不能以平常的大小来比较。

STL里面容器默认用的是 vector. 比较方式默认用 operator< , 所以如果你把后面俩个参缺省的话，优先队列就是大顶堆，队头元素最大。

priority_queue利用一个最大堆完成，最大堆是一个以vector表现的完全二叉树，所以缺省情况下它的底部容器是vector。，queue以底部容器完成其所有的工作，具有这种“修改某物接口，形成另一种风貌”之性质者，称为adapter（适配器）。

priority_queue 对于基本类型的使用方法相对简单。他的模板声明带有三个参数，priority_queue<Type, Container, Functional>，Type 为数据类型， Container 为保存数据的容器，Functional 为元素比较方式。
Container 必须是用数组实现的容器，比如 vector, deque 但不能用 list。STL里面默认用的是 vector. 比较方式默认用 operator< , 所以如果你把后面俩个参数缺省的话，优先队列就是大顶堆，队头元素最大。

如果要用到小顶堆，则一般要把模板的三个参数都带进去。

使用方法：

头文件：

#include <queue>

声明方式：

1、普通方法：

priority_queue<int>q;
//通过操作，按照元素从大到小的顺序出队

2、自定义优先级：

struct cmp  
{  
    bool operator()(int x, int y)  
    {  
        return x > y;  
    }  
};

//其中，第二个参数为容器类型。第三个参数为比较函数。

结构体声明方式：

struct node
{
      int x, y;
       friend bool operator < (node a, node b)
      {
             return a.x > b.x; //结构体中，x小的优先级高
      }
};
priority_queue<node>q;//定义方法
//在该结构中，y为值, x为优先级。
//通过自定义operator<操作符来比较元素中的优先级。
//在重载”<”时，最好不要重载”>”，可能会发生编译错误

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main(){
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;    
    for( int i= 0; i< 10; ++i ) q.push( rand() );
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top() << endl;
        q.pop();
    }    
    getchar();
    return 0;
}

**对于自定义类型，则必须自己重载 operator< 或者自己写仿函数**

1）重载 operator<（自己联想一下每次弹出最小元素的queue形式，{3,2,1}所以必须是返回a.x> b.x;）sort默认是小于排序，从大到小排序，所以重载的时候需要operator<。只有自定义类类型才能重写操作符：

bool operator>( Node left, Node right ){
    if( left.x== right.x ) 
         return left.y> right.y;
    return left.x> right.x; 
}

写仿函数注意有模板的时候才需要greater<int>写这种形式是为了将模板里面的T变为int，如果没用模板，直接写greater。

struct greater{
    bool operator() (const int &a, const int &b) {
        return a > b;
    }
};
//用的时候直接使用geater
template<typename T>
struct greater{
    bool operator() (const T &a, const T &b) {
        return a > b;
    }
};

//用的时候使用greater<int>，匹配模板

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node{
    int x, y;
    Node( int a= 0, int b= 0 ):
        x(a), y(b) {}
};

bool operator<( Node a, Node b ){
    if( a.x== b.x ) return a.y> b.y;
    return a.x> b.x; 
}

int main(){
    priority_queue<Node> q;
    
    for( int i= 0; i< 10; ++i )
    q.push( Node( rand(), rand() ) );
    
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top().x << ' ' << q.top().y << endl;
        q.pop();
    }
    
    getchar();
    return 0;
}

重载operator<形式代码示例

2）自己写仿函数

自定义类型重载 operator< 后，声明对象时就可以只带一个模板参数。但此时不能像基本类型这样声明priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node> >;原因是 greater<Node> 没有定义，如果想用这种方法定义
则可以按如下方式：

记住调用的时候格式为：priority_queue<Node, vector<Node>, cmp> q;

struct cmp{
    bool operator() ( Node a, Node b ){
        if( a.x== b.x ) {
             return a.y> b.y;
         }
        return a.x> b.x; 
    }
};

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node{
    int x, y;
    Node( int a= 0, int b= 0 ):
        x(a), y(b) {}
};

struct cmp{
    bool operator() ( Node a, Node b ){
        if( a.x== b.x ) return a.y> b.y;
        
        return a.x> b.x; }
};

int main(){
    priority_queue<Node, vector<Node>, cmp> q;
    
    for( int i= 0; i< 10; ++i )
    q.push( Node( rand(), rand() ) );
    
    while( !q.empty() ){
        cout << q.top().x << ' ' << q.top().y << endl;
        q.pop();
    }
    
    getchar();
    return 0;
}

自己写仿函数形式

不懂的话看下面的例子：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include <cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct cmp {
    bool operator()(int a,int b) {
        return a > b;
    }
};

struct node {
    int x;
    int y;
};

bool operator<(node a, node b) {
    return a.x > b.y;
}

ostream& operator<<(ostream& os,const node&a) {
    os << a.x << " " << a.y<< endl;
    return os;

}
bool operator<<(node a, node b) {
    return a.x > b.y;
}

    
int main() {
    //priority_queue<int> q;
    priority_queue<node> q;
    
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        node a;
        cin >> a.x;
        cin >> a.y;
        q.push(a);
    }
    cout << q.top() << endl;
    system("pause");
}

priority_queue仿函数例子，重载

1.4、Hash哈希

参考链接：1）解决哈希表的冲突-开放地址法和链地址法；

2）哈希表的C实现（一）；

链地址法实现一个很简单的hash表

3）哈希函数。

基本概念：

　　哈希表（Hash Table，也叫散列表），是根据关键码值 (Key-Value) 而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。哈希表的实现主要需要解决两个问题，哈希函数和冲突解决。

哈希函数：

哈希函数也叫散列函数，它对不同的输出值得到一个固定长度的消息摘要。理想的哈希函数对于不同的输入应该产生不同的结构，同时散列结果应当具有同一性（输出值尽量均匀）和雪崩效应（微小的输入值变化使得输出值发生巨大的变化）。

冲突解决：

现实中的哈希函数不是完美的，当两个不同的输入值对应一个输出值时，就会产生“碰撞”，这个时候便需要解决冲突。常见的冲突解决方法有开放定址法，链地址法，建立公共溢出区等。实际的哈希表实现中，使用最多的是链地址法。

开放定址法

　　这个方法的基本思想是：当发生地址冲突时，按照某种方法继续探测哈希表中的其他存储单元，直到找到空位置为止。这个过程可用下式描述：
H _i ( key ) = ( H ( key )+ d_i ) mod m ( i = 1,2,…… ， k ( k ≤ m – 1))
其中： H ( key ) 为关键字 key 的直接哈希地址， m 为哈希表的长度， di 为每次再探测时的地址增量。
采用这种方法时，首先计算出元素的直接哈希地址 H ( key ) ，如果该存储单元已被其他元素占用，则继续查看地址为 H ( key ) + d 2 的存储单元，如此重复直至找到某个存储单元为空时，将关键字为 key 的数据元素存放到该单元。

增量 d 可以有不同的取法，并根据其取法有不同的称呼：
（ 1 ） d i ＝ 1 ， 2 ， 3 ， …… 线性探测再散列；
（ 2 ） d i ＝ 1^2 ，－ 1^2 ， 2^2 ，－ 2^2 ， k^2， -k^2…… 二次探测再散列；
（ 3 ） d i ＝伪随机序列 伪随机再散列；

这种方法删除非常麻烦。

链地址法

链地址法解决冲突的做法是：如果哈希表空间为 0 ～ m - 1 ，设置一个由 m 个指针分量组成的一维数组 ST[ m ], 凡哈希地址为 i 的数据元素都插入到头指针为 ST[ i ] 的链表中。这种方法有点近似于邻接表的基本思想，且这种方法适合于冲突比较严重的情况。实际中使用的比较多。

基本操作：

hash基本操作
插入	时间复杂度O(1)
删除	时间复杂度O(1)
查找	时间复杂度O(1)

哈希函数：

1.5 堆heap

heap可以使用动态数组vector实现，下标从1开始，root就是vec[i]，左儿子是2*i,右儿子是2*i+1，插入删除使用siftup,siftdown操作不断进行调整。删除将最下面的一个元素调整到root，如果是最小堆，就按照儿子大于父亲的调整策略进行调整，插入就是插入到最后一个位置，在按照上述策略进行调整。堆的最值放在vector中的第一个位置。

建立堆的时间复杂度是O(N)的，

建堆算法是从最后一个非叶子结点开始下溯(即 Max-Heapify操作)，也可以把建堆过程想成先对左子树建堆(T(n/2))，再对右子树建堆(T(n/2))，最后对根下溯(O(lg n))，所以递推式是
T(n) = 2*T(n/2) + O(lg n)
它的解是 T(n) = O(n)

链接：https://www.zhihu.com/question/20729324/answer/132711265

函数说明：

std::make_heap将[start, end)范围进行堆排序，默认使用less<int>, 即最大元素放在第一个。

std::pop_heap将front（即第一个最大元素）移动到end的前部，同时将剩下的元素重新构造成(堆排序)一个新的heap，并没有删除该元素。

std::push_heap对刚插入的（尾部）元素做堆排序。（新加入的元素一定放在最下一层作为叶节点，并填补在由左至右的第一个孔哥哥，也就是插入到vector中的end前）。

std::sort_heap将一个堆做排序,最终成为一个有序的系列，可以看到sort_heap时，必须先是一个堆（两个特性：1、最大元素在第一个 2、添加或者删除元素以对数时间），因此必须先做一次make_heap.

其中使用仿函数来指定最大堆和最小堆，less是最大堆，greater是最小堆，默认是最大堆。

2、leetcode题目实战

2.1 155. Min Stack

https://leetcode.com/problems/min-stack/#/description

思路：使用两个栈，一个栈存正常数据，另一个栈记录每个元素对应的最小值是多少，这题细节，压入MinStack的时候，一定要使用if_else，minStack为空的时候要单独考虑，top()操作是返回stack中的数据。

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    stack<int> s;
    stack<int> minStack;
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        s.push(x);
        if(minStack.empty()){
            minStack.push(x);
        }
        else{//总是忘记加上else，只有非空的时候才能这样
            minStack.push(min(x,minStack.top()));
        }
    }
    
    void pop() {
        if(!s.empty()){
            s.pop();
        }
        if(!minStack.empty()){
            minStack.pop();
        } 
        return;
    }
    
    int top() {//这里的top返回的是当前元素，不是需要返回最小值        
        if(!s.empty()){
            return s.top();
        }
        return 0;
    }
    
    int getMin() {
        if(!minStack.empty()){
            return minStack.top();
        }
        return 0;       
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */

MinStack

2.2 232. Implement Queue using Stacks

https://leetcode.com/problems/implement-queue-using-stacks/#/description

思路：这题自己思路不清晰，要理顺。使用两个栈oldStack和newStack，其中newStack总是存储目前压入的元素，在pop和front操作前，如果oldStack中有元素，就直接弹出oldStack的元素，只有oldStack为空的时候，才将newStack中的元素弹出压入到oldStack中。

class MyQueue {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    stack<int> newStack,oldStack;//newStack总是存储最新压入的元素
    MyQueue() {
        
    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    void push(int x) {
        newStack.push(x);
        
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    int pop() {
        if(oldStack.empty()){
            while(!newStack.empty()){
                oldStack.push(newStack.top());
                newStack.pop();
            }
        }        
        int tmp = oldStack.top();
        oldStack.pop();
        return tmp;
    }
    
    /** Get the front element. */
    int peek() {
        if(oldStack.empty()){
            while(!newStack.empty()){
                oldStack.push(newStack.top());
                newStack.pop();
            }
        } 
        
        return oldStack.top();
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    bool empty() {        
        return newStack.empty() && oldStack.empty();
    }
};

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue obj = new MyQueue();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.peek();
 * bool param_4 = obj.empty();
 */

Implement Queue using Stacks

2.3 225. Implement Stack using Queues

https://leetcode.com/problems/implement-stack-using-queues/#/description

思路：这题有一个非常简单巧妙无敌的方法，除了push操作其他操作都和queue正常操作一样，使用一个队列就可以实现，将新元素压入queue，然后弹出一个front，再压入到queue中，这样就可以按照stack的顺序保存元素了。

4是需要压入的元素，{1,2,3}是已经压入的元素，然后将123弹出压入重新压入queue，就形成了{1‘，2‘，3’，4}；

class MyStack {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    queue<int> q;
    MyStack() {
       
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        q.push(x);
        for(int i = 0;i < q.size() - 1;++i){
            q.push(q.front());
            q.pop();
        }       
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int tmp = q.front();
        q.pop();
        return tmp;
    }
    
    /** Get the top element. */
    int top() {        
        return q.front();
        
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return q.empty();
    }
};

/**
 * Your MyStack object will be instantiated and called as such:
 * MyStack obj = new MyStack();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * bool param_4 = obj.empty();
 */

Implement Stack using Queues

2.4 84. Largest Rectangle in Histogram

https://leetcode.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/#/description

思路：参照李二娃的文章，这题思路很重要，注意：单调栈适合只要弹出元素就可以开始计算的情况。

1)heights.push_back(0);是为了后面将栈中所有元素弹出。记住变量一定要在定义的时候初始化，不然后面比较的时候就会出错。stack里面存储的是索引值。

while循环里面的条件记住栈为空的时候，直接将当前元素压栈，当前元素大于栈顶元素的时候也是直接压栈，所以就得到循环的退出条件：

!s.empty() && heights[i] < heights[s.top()]

2）另外一个细节需要注意的是，弹栈过程中面积的计算。在求出高度后弹出一个元素，保证栈顶元素是小于当前元素高度的，这样求宽度的时候才能得到，

int h = heights[s.top()];
s.pop();//栈中存储的都是比目前索引小的元素
int w = s.empty() ? i : (i - s.top() - 1);

第二步非常关键一定要理解，再求宽度之前弹出一个元素。而且栈的首元素一定是最小的那个值，最后栈为空的时候一定是目前长度乘上高度。而且访问栈之前一定啊哟判断它是否为空。

h[t] * (stack.isEmpty() ? i : i - stack.peek() - 1)

h[t]是刚刚弹出的栈顶端元素。此时的面积计算是h[t]和前面的“上流社会”能围成的最大面积。这时候要注意哦，栈内索引指向的元素都是比h[t]小的，如果h[t]是目前最小的，那么栈内就是空哦。而在目前栈顶元素和h[t]之间（不包括h[t]和栈顶元素），都是大于他们两者的。如下图所示：

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() == 0){
            return 0;
        }
        int Max = 0;
        stack<int> s;
        vector<int> heights{height};
        heights.push_back(0);
        for(int i = 0;i < heights.size();++i){           
            while(!s.empty() && heights[i] < heights[s.top()]){
                int h = heights[s.top()];
                s.pop();//栈中存储的都是比目前索引小的元素
                int w = s.empty() ? i : (i - s.top() - 1);                
                Max = max(Max,h * w);
            }
            s.push(i);
        }
        return Max;
    }
};

Largest Rectangle in Histogram

2.5 max tree(这题不是leetcode上的题目)

题目描述：

Given an integer array with no duplicates. A max tree building on this array is defined as follow:
- The root is the maximum number in the array. 
- The left subtree and right subtree are the max trees of the subarray divided by the root number. 
- Construct the max tree by the given array.

Example 
Given [2, 5, 6, 0, 3, 1], the max tree constructed by this array is:
    6
   / 
  5   3
 /   / 
2   0   1

Challenge 
O(n) time and memory.

思路：使用一个栈，下一个压栈元素比栈顶元素大的时候，就将栈顶元素置为当前元素的左孩子，如果当前节点小于栈顶元素，那么就将当前节点置为栈顶元素的右孩子。

解题思路

如果是自顶向下，按照 Max Tree 的定义构造，那么时间复杂度至少是 O(nlogn) 。查找最大值的时间复杂度是 O(n) ，如果最大值刚好可以将数组分为两部分，那么复杂度递归关系如下 T(n) = 2 * T(n / 2) + O(n) 。最坏的情况是数组是降序/升序，时间复杂度为 O(n^2) 。

考虑自底向上的方法。对一个数，考察其父亲结点是谁，它是左儿子还是右儿子。对于数 i，寻找左边第一个比它大的数 x ，和右边第一个比它大的数 y ，如果 x > y 那么 i 是 y 的左儿子，否则是 i是 x 的右儿子。可以用反证法证明。

具体实现使用一个降序栈。

将数组按从左到右顺序迭代，当处理一个新的结点 curt 时，所有在栈中的结点全部都在其左边，因此需要判断 curt 和栈中结点的关系（是 curt 的左儿子或者左父亲）。
当栈顶结点值大于当前结点值时，将当前结点设为栈顶结点的右儿子，进栈；当栈顶结点值小于当前结点值时，出栈，将其设置为当前结点的左儿子。
重复以上步骤，并返回栈底元素，即为最大数（根结点）。

struct TreeNode{
        int val;
        TreeNode* left;
        TreeNode* right;
        TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
    };
class solution{    
public:
    TreeNode* maxTree(vector<int> A){
        if(A.size() == 0){
            return NULL;
        }
        stack<TreeNode*> s;
        for(int i = 0;i < A.size();++i){
            TreeNode* curN = new TreeNode(A[i]);
            while(!s.empty() && curN -> val > s.top() -> val){
                curN -> left = s.top();
                s.pop();
            }
            if(!s.empty()){
                stack.top() -> right = curN;
            }
            s.push(curN);
        }
        int len = s.size();
        while(len > 1){
            s.pop();
            --len;
        }
        return s.top();
    }
    
    
};

MaxTree

2.6 rehashing重哈希

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/rehashing/

思路：思路其实很简单，就是按照链表法，每个原数组中的元素按照哈希函数进行计算，压入到新的vector中，如果有冲突，就用一个链表组成单链表，使用链表的插入操作即可。

注意每次取出来的元素可能是一个链表，所以取出元素后，需要循环遍历，直到该元素为空为止。

主要是这题目的细节：

1）对比前面拷贝带有随机指针链表，克隆图这两道题，只要是这种有指针的，必须要new一个原来的对象，不然指针指向的还是原来的节点，就不是复制得到一个新节点了；

　　2）刚开始的时候我没有新建一个变量，使用的是result[idx]，这样结果是错的，记住数组中存的是每个单链表的表头，result[idx]是一个指针，如果不新建变量，那么随着while操作，就会指向最后一个元素，为node前面一个元素。所以这里必须新建dummy，dummy是对原数组指针的拷贝，原数组的指针仍然指向原区域。

　　3）数组初始化为空可以直接全为NULL。

　　4）新建new的时候，直接赋整数值即可，至于next的操作，后面else会进行处理。

ListNode* dummy = result[idx];
//这里必须要使用一个dummy，因为数组中的元素必须是链表的索引
 while( dummy -> next  != NULL){
            dummy =  dummy -> next; 
  }
dummy -> next = new ListNode(node -> val);

/**
 * Definition of ListNode
 * class ListNode {
 * public:
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->next = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param hashTable: A list of The first node of linked list
     * @return: A list of The first node of linked list which have twice size
     */  
    int hashcode(int key, int capacity) {
        if(key < 0){
            return (key % capacity + capacity ) % capacity;
        }
        return key % capacity;
    } 
    vector<ListNode*> rehashing(vector<ListNode*> hashTable) {
        // write your code here
        if(hashTable.size() == 0){
            return {};
        }
        int size = 2 * hashTable.size();
        vector<ListNode*> result(size,NULL);
        
        for(auto node : hashTable){
            if(node == NULL){
                continue;
            }
            while(node != NULL){
                int key = node -> val;
                int capacity = size;
                int idx = hashcode(key,capacity);
                // ListNode* dummy = ;
                if(result[idx] == NULL){
                    result[idx] = new ListNode(node -> val);
                }
                else{
                     ListNode* dummy = result[idx];
//这里必须要使用一个dummy，因为数组中的元素必须是链表的索引
                    while( dummy -> next  != NULL){
                            dummy =  dummy -> next; 
                    }
                     dummy -> next = new ListNode(node -> val);
                }
                node = node -> next;
            }
        }
        return result;
    }
};

rehashing

2.7 LRU Cache

https://leetcode.com/problems/lru-cache/#/description

思路：

1）题目需要LRU的意思是最近使用的，本题需要自己定义一个数据类型node,可以使用class，也可以使用struct，class里面记得加上public。定义构造函数。

class Node{
public:
    int key;
    int value;
    Node* prev;
    Node* next;
    Node(int k,int v):key(k),value(v),prev(nullptr),next(nullptr){}
};

class数据类型

struct Node{
    int key;
    int value;
    Node* prev;
    Node* next;
    Node(int k,int v):key(k),value(v),prev(nullptr),next(nullptr){}
};

struct数据类型

需要使用一个hash表，以及一个自己实现的双链表（node里面以及定义了prev指针和next指针）。需要定义两个dummyNode，分别为头尾节点，因为头尾节点经常在改变，就需要使用dummy Node。这两个节点不需要放在hash表里面。（！！最近访问的节点都放在tail节点，不常使用的节点就在head节点处！！），因为两个函数都要用到，所以定义一个moveToTail函数，画图先prev，然后next反转。

get函数的设计：元素不在就返回-1，元素在的话要将元素返回还需要将元素调整到前面最新访问的地方，具体做法是首先将元素mremove，然后再将该元素move到tail节点处。

put函数的设计：

注意！！！如果已经存在这个值比如已经有（4,1），那么再插入（4,4），key一样，但是value不一样，就需要对hash进行更新就行。

如果hash表以及达到了容量限制capacity的大小，就需要先删除head -> next的元素，不仅仅是删除hash表中的元素，还需要调整head，删除head -> next节点，然后再执行hash表插入，链表的调整。

class Node{
public:
    int key;
    int value;
    Node* prev;
    Node* next;
    Node(int k,int v):key(k),value(v),prev(nullptr),next(nullptr){}
};
class LRUCache {
public:
    LRUCache(int capacity) {//构造函数
        this -> capacity = capacity;
        dummyHead -> next = dummyTail;
        dummyTail -> prev = dummyHead;        
    }
    void moveToTail(Node* cur){
        cur -> prev = dummyTail -> prev;
        dummyTail -> prev = cur;
        cur -> prev -> next = cur;
        cur -> next = dummyTail;
    }
    
    int get(int key) {
        if(hash.find(key) == hash.end()){
            return -1;
        }
        Node* cur = hash[key];
        //remove current
        cur -> prev -> next = cur -> next;
        cur -> next -> prev = cur -> prev;
        //move to tail
        moveToTail(cur);
        return  cur -> value;
    }
    
    void put(int key, int value) {
        //最近使用的放在tail
        //如果已经存在这个值比如已经有（4,1），那么再插入（4,4），key一样，但是value不一样，就需要对hash进行更新就行
        if (get(key) != -1) {
            hash[key] -> value = value;
            return;
        }

        
        //if full
        Node* insertNode = new Node(key,value);
        if(hash.size() == capacity){
            hash.erase(dummyHead -> next -> key);
            //remove dummyHead -> next;
            Node* cur = dummyHead -> next;
            cur -> next -> prev = cur -> prev;
            cur -> prev -> next = cur -> next;
            
            // hash.insert(make_pair(key,insertNode));
            
        }
        //not full
        hash.insert(make_pair(key,insertNode));
        moveToTail(insertNode);
    }
private:
    int capacity;
    Node* dummyHead = new Node(-1,-1);
    Node* dummyTail = new Node(-1,-1);
    unordered_map<int,Node*> hash;
    
};

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * LRUCache obj = new LRUCache(capacity);
 * int param_1 = obj.get(key);
 * obj.put(key,value);
 */

LRU Cache

2.8 128. Longest Consecutive Sequence最长连续序列

https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/#/description

思路：这道题是找到一个vector中最长连续序列的长度，时间复杂度要求O(n)，所以不能进行排序，因为排序操作最快也需要O(nlogn)，要使用哈希表，使用unordered_set容器，对于每个元素nums[i]，每访问一次就马上删除，接下来对于left =nums[i] - 1,right =nums[i] + 1,执行两个循环，看左边能达到哪个值，每查找一个值，就删除该元素，并且left--，同理右边执行相同操作，

最后该元素的长度为right - left -1.

这个时候有个很巧妙的方法：

 res = max(res,right - left - 1);
//这个思维很好，免掉了还得找最大值的n次操作

不需要在用vector存储结果，找最大值，原来的思路太麻烦，这种方法直接在运算过程中就确定了最大值。

关联容器总结：

map可以执行下标操作，如果key不存在，就会自动插入该元素，查找使用find(),count()这两个函数，删除使用erase()，插入使用insert();
set不能使用下标操作，查找使用find(),count()这两个函数，删除使用erase()，插入使用insert();
使用下标操作，如果不存在该元素，则value默认为0。find操作不会在map里面增加值，它找不到的情况下，指向末尾end，erase操作输入key就可以删除。

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0){
            return 0;
        }
        unordered_set<int> hashNums;
        for(int i : nums){
            hashNums.insert(i);
        }
        int res = 0;
        for(int tmp : nums){
            hashNums.erase(tmp);
            int left = tmp - 1;
            while(hashNums.count(left)){
                hashNums.erase(left);
                --left;
            }
            int right = tmp + 1;
             while(hashNums.count(right)){
                hashNums.erase(right);
                ++right;
            }
            res = max(res,right - left - 1);
          //这个思维很好，免掉了还得找最大值的n次操作
        }
        return res;
    }
};

Longest Consecutive Sequence

2.9 Subarray Sum(求出子数组和为0的数组，对应的开始和结束下标)

http://www.lintcode.com/en/problem/subarray-sum/

思路：最傻逼的方法是双循环，我开始就想到了这一种方法，然后看了看大神答案。。。。。。

简单的说就是使用一个unordered_map<sum,i>，出现两个一样的sum就表示中间区域就是和为0的区域，i表示位置，sum是求的和，看下面例子;

 For example: 
        
  SUM: 0 -3 -2  0 -3 1
  then we got the solution is : 0 - 2

开头使用一个虚拟点（0，-1），因为开头第一个元素可能为0，可能包含在结果中{1,2，-3}。

之所以ans.push_back(hashMap.at(sum) + 1)，是因为第一个开始元素是虚拟的，为-1.

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A list of integers includes the index of the first number 
     *          and the index of the last number
     */
    vector<int> subarraySum(vector<int> nums){
        // write your code here
        int len = nums.size();
        vector<int> ans;
        unordered_map<int, int> hashMap;
        hashMap.insert(make_pair(0, -1));
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            sum += nums[i];
            if (hashMap.find(sum) != hashMap.end()) {
                ans.push_back(hashMap.at(sum) + 1);
                ans.push_back(i);
                return ans;
            }
            hashMap.insert(make_pair(sum, i));
        }
        return ans;
    }
    
};

subarray sum

2.10 49. Group Anagrams

https://leetcode.com/problems/group-anagrams/#/description

找到所有相同的“单词”，单词字母相同，但是顺序可以不同。

思路：使用一个hash表的map，unordered_map<string,vector<string>>，对于每个strs中的元素，进行排序后存入map中，只要排序后是一样的单词，就压入vector中，记住key是排序后的单词。

遍历关联容器使用迭代器方法，it -> first,it -> second：

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        vector<vector<string>> result;
        if(strs.size() == 0){
            return result;
        }
        unordered_map<string,vector<string>> hashMap;
        //排序后一样的单词就压入对应的vector中
        for(int i = 0;i < strs.size();++i){
            string tmp = strs[i];
            sort(tmp.begin(),tmp.end());
            if(hashMap.find(tmp) != hashMap.end()){
                vector<string> vecStr;
                hashMap.insert({tmp,vecStr});
            }
            hashMap[tmp].push_back(strs[i]);
        }
        
        //遍历map，将每个string对应的变换词压入result中
        for(auto index = hashMap.begin();index != hashMap.end();++index){            
                result.push_back(index -> second);           
        }
        return result;
    }
};

Group Anagrams

2.11 295. Find Median from Data Stream

https://leetcode.com/problems/find-median-from-data-stream/#/description

思路：

思路可以看剑指offerP288：

　　使用最大堆和最小堆实现，左边是最大堆，右边是最小堆，要保证数据平均分配到两个堆中，因此两个堆中的元素数目之差不能超过1.为了实现平均分配，可以在数据的总数目是偶数时将新数据插入到最小堆中，否则插入到最大堆中。

　　还要保证最大堆中的所有数据必须要小于最小堆中的数据，有时会出现最小堆中的元素比最大堆中的元素要小，这个时候应该采取以下措施：可以先将这个元素插入到最大堆中，接着把最大堆中的最大值拿出来插入到最小堆中。同理同样的方法处理最小堆中元素小于最大堆中的情况。

进行位运算是a&1，a有多少位，1就前面就要补齐多少个0，在进行位运算，不要前面a-1位都和1位运算，是和0位运算。结果只是和最后一位有关系。

1）priority_queue

　　要保证最大堆中的元素数目大于等于最小堆中的元素数目。首先将元素压入到最大堆中，然后取出最大元素压入到最小堆中，因为最大堆中的元素数目会大于最小堆，所以在奇数数目的时候，result= 最大堆的弹出值。

2）heap

　　基于STL中的函数push_heap，pop_heap，以及vector来实现堆，具体可以看STL源码剖析P174，比较仿函数less<int>, greater<int>来实现最大堆和最小堆。偶数奇数的判断方法是number % 2,有double值得整数除法，一定要记得除以2.0.

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
        
    }
    
    void addNum(int num) {
        maxHeap.push(num);
        minHeap.push(maxHeap.top());
        maxHeap.pop();
        if(maxHeap.size() < minHeap.size()){
            maxHeap.push(minHeap.top());
            minHeap.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        int size= maxHeap.size() + minHeap.size();
        double result = 0;
        if(size == 0){
            return result;
        }
        if(size % 2 == 0){
            result = (maxHeap.top() + minHeap.top()) / 2.0;
        }
        else{
            result = maxHeap.top();
        }
        return result;
        
    }
private:
    priority_queue<int> maxHeap;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> minHeap;
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

priority_queue data stream median

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
        //minHeap,maxHeap;
    }
    
    void addNum(int num) {
        if( (maxHeap.size() + minHeap.size() ) % 2 == 1){//insert to maxHeap
           //first insert to minHeap,then find the min number ,put it to maxHeap
            if(minHeap.size() > 0 && num > minHeap[0]){
                minHeap.push_back(num);
                push_heap(minHeap.begin(),minHeap.end(),greater<int>());
                num = minHeap[0];
                pop_heap(minHeap.begin(),minHeap.end(),greater<int>());
                minHeap.pop_back();
            }
            maxHeap.push_back(num);
            push_heap(maxHeap.begin(),maxHeap.end(),less<int>());
            
        }
        else{//insert to minHeap
            if(maxHeap.size() > 0 && num < maxHeap[0]){
                
                maxHeap.push_back(num);
                push_heap(maxHeap.begin(),maxHeap.end(),less<int>());
                num = maxHeap[0];
                pop_heap(maxHeap.begin(),maxHeap.end(),less<int>());
                maxHeap.pop_back();
            }
            minHeap.push_back(num);
            
            push_heap(minHeap.begin(),minHeap.end(),greater<int>());
            //cout<< minHeap[0]<<endl;
        }
    }
    
    double findMedian() {
        double result = 0;
        int size = minHeap.size() + maxHeap.size();
        if(size == 0){
            return result;
        }
        if( (minHeap.size() + maxHeap.size() ) % 2 == 1){
            result = minHeap[0];
            cout<< minHeap[0]<<endl;
        }
        else{
            result = (minHeap[0] + maxHeap[0]) / 2.0;
        }
        return result;
    }
private:
    vector<int> minHeap;
    vector<int> maxHeap;
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

heap data stream median

2.12 79. Word Search

https://leetcode.com/problems/word-search/#/description

思路:就是使用DFS的思想进行，首先在board里面找到Word的第一个字母，然后进行DFS，进行上下左右四个方向的深搜，只要有一个方向找到了结果，就返回TRUE。深搜前做了什么，深搜后一定要将状态改变回来。

时间复杂度分析：搜索每个定点，数量级为O(m*n)，每个定点4条边，那么就是O(m*n*4), 然后搜索长度为len(word),所以最后time complexity为O(m*n*4^len(word))。一次搜索的复杂度是O(E+V)，E是边的数量，V是顶点数量，在这个问题中他们都是O(m*n)量级的（因为一个顶点有固定上下左右四条边）。

参考：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24336987

class Solution {
public:
    bool findWord(vector<vector<char>>& board, string word,int row,int col,int index)     {
        if(index == word.size()){
            return true;
        }
        if(row < 0 || row >= board.size() || col < 0 || col >= board[0].size() 
           ||  board[row][col] != word[index]){
            return false;
        }
        board[row][col] = '0';
        bool result = findWord(board,word,row - 1,col,index + 1) ||
                      findWord(board,word,row + 1,col,index + 1) ||
                      findWord(board,word,row,col - 1,index + 1) ||
                      findWord(board,word,row,col + 1,index + 1) ;
        board[row][col] = word[index];
        return result;
    }
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        if(word.size() == 0){
            return true;
        }
        if(board.empty() || board[0].empty()){
            return false;
        }       
                
        for(int row = 0;row < board.size();++row){
            for(int col = 0;col < board[row].size();++col){                
                if(findWord(board,word,row,col,0)){                    
                    return true;
                }                 
            }
        }
       
        return false;
        
    }
};

Word search