JZ31 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数
例如，1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次

思路：

设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。

如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：百位上的数字，百位一下（低位）上的数字，百位一上（高位）上的数字。

如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）决定，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。

如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道百位受高位影响出现的情况是：100~199，1100~1199,2100~2199，，.........，11100~11199，一共1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。但同时它还受低位影响，百位出现1的情况是：12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。

如果百位上数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情况是：100~199,1100~1199，2100~2199，...........，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。

func NumberOf1Between1AndN_Solution( n int ) int {
    if n <= 0 {
        return 0
    }
    var base int = 1
    var low int = 0
    var cur int = 0
    var high int = 0
    var cnt int = 0
    for (n/base) !=0 {
        low = n - (n / base) * base
        cur = (n / base) % 10
        high = n / (base * 10)
        if cur == 0 {
            cnt += high * base
        } else if cur == 1 {
            cnt += high * base + low + 1
        } else if cur > 1 {
            cnt += (high + 1) * base
        }
        base *= 10
    }
    return cnt
}