KMP算法介绍
KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法。
Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法。
KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间。
参考资料：https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html
字符串匹配问题：：
有一个字符串 str1= "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，和一个子串 str2="ABCDABD"
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
要求：使用KMP算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法。
举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？
1.首先，用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位
2. 重复第一步，还是不符合，再后移
3. 一直重复，直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止
4.接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。
5.遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。
6.这时候，想到的是继续遍历Str1的下一个字符，重复第1步。(其实是很不明智的，因为此时BCD已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。)
7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对Str2计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍
8.已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动 4 位。
9.因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。
10.因为空格与A不匹配，继续后移一位。
11.逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。
12.逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。
13.介绍《部分匹配表》怎么产生的
先介绍前缀，后缀是什么
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，
－”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
－”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
－”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
－”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
－”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；
－”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；
－”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
14.”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。
到此KMP算法思想分析完毕!
package com.atguigu.kmp; import java.util.Arrays; public class KMPAlgorithm { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"; String str2 = "ABCDABD"; //String str2 = "BBC"; int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0] System.out.println("next=" + Arrays.toString(next)); int index = kmpSearch(str1, str2, next); System.out.println("index=" + index); // 15了 } //写出我们的kmp搜索算法 /** * * @param str1 源字符串 * @param str2 子串 * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表 * @return 如果是-1就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置 */ public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) { //遍历 for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) { //需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整j的大小 //KMP算法核心点, 可以验证... while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) { j = next[j-1]; } if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) { j++; } if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i return i - j + 1; } } return -1; } //获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表 public static int[] kmpNext(String dest) { //创建一个next 数组保存部分匹配值 int[] next = new int[dest.length()]; next[0] = 0; //如果字符串是长度为1 部分匹配值就是0 for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) { //当dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从next[j-1]获取新的j //直到我们发现 有 dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出 //这时kmp算法的核心点 while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) { j = next[j-1]; } //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1 if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) { j++; } next[i] = j; } return next; } }