2799 高校排名 加强版
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
大学排名现在已经非常流行。在网上搜索可查到关于中国大学排行的各个方面的消息。
我们知道，在一大学里通常都由许多不同的“系”（专业）组成，比如计算机系（简称CS）；电子工程系（简称EE）；外语系（简称FLS），等等。在一个大学里，其某一专业也许国内排前几，但其他专业却默默无闻。因此，大多数大学排行榜都有不同专业的详细的排名。
但是信息量如此巨大的光芒，却掩盖不了一个严重的问题：究竟哪个大学更好？幸运的是，波布博士提出了一个新概念“绝对更好”，使得这个难题能被部分解决。
为了更好地阐述波布博士的新概念，我们举一个例子：
假设现在有三大学：X大学、Y大学、Z大学。每所大学都有三个专业：CS，EE，FLS。而这三所大学三个专业国际公认的排名如下：
CS排名：X>Y>Z（X>Y表示X的CS专业比Y的好）
EE排名：X>Z>Y
FLS排名：Z>X>Y
显然，X大学的每个专业都比Y大学好，所以X大学绝对比Y大学好。运用这个概念我们就能比较出一些大学的优劣。
现在波布博士有一份完整的各个大学不同专业的排名，他想找出这样的K个大学（U1，U2，U3…,Uk），Ui一定比Uj（i<j）好。
你能告诉波布博士这个K的最大值么？
输入描述 Input Description
第一行有两个整数N，M（0<N,M≤100），表示有N所大学和M项专业。
接下来的M行中，第i（1<=i<=m）行有N所大学的编号Uj（1≤j≤N,1≤Uj≤N），代表第i个专业N大学的排名（越在前的排名越前）。
输出描述 Output Description
输出文件应该一行，该行是K值的最大值。不需要多余的空格。
样例输入 Sample Input
3 3
1 2 3
1 3 2
3 1 2
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
0<N,M≤100
/* 读入完后 (n2m)处理 若一个学校A能比另一个学校B绝对好 这个学校A向另一个B建一条边 建完图后 找最长链 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 110 using namespace std; int n,m,topt,ans; int first[maxn],f[maxn]; int a[maxn][maxn]; struct edge { int to; int next; }e[maxn*maxn]; void add(int x,int y) { topt++; e[topt].to=y; e[topt].next=first[x]; first[x]=topt; } int dfs(int x) { if(f[x])return f[x]; int mx=1; for(int i=first[x];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; mx=max(mx,dfs(to)+1); } return f[x]=mx; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { int x;scanf("%d",&x); a[x][i]=j; } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { int flag=0; for(int k=1;k<=m;k++) { if(a[j][k]<=a[i][k]) { flag=1; break; } } if(flag)continue; add(i,j); } } for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dfs(i)); printf("%d ",ans); return 0; }