HDU 1166

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

这是一道放在线段树里的树状数组题。

（一开始对BIT的理解不透彻，瞎套模板，浪费了一大堆空间，代码写的十分丑陋……第二天早上思考了之后才改好了……）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #define MAXN 50000+5
 5 using namespace std;
 6 int n,a,c[MAXN];
 7 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 8 void add(int i,int val)
 9 {
10     while(i<=n)
11     {
12         c[i]+=val;
13         i+=lowbit(i);
14     }
15 }
16 int sum(int i)
17 {
18     int s=0;
19     while(i>0)
20     {
21         s+=c[i];
22         i-=lowbit(i);
23     }
24     return s;
25 }
26 char op[6];
27 int main()
28 {
29     int t;
30     cin>>t;
31     for(int kase=1;kase<=t;kase++)
32     {
33         scanf("%d",&n);
34         memset(c,0,sizeof(c));
35         for(int i=1;i<=n;i++){
36             scanf("%d",&a);
37             add(i,a);
38         }
39         printf("Case %d:
",kase);
40         while(scanf("%s",op))
41         {
42             if(op[0]=='E') break;
43             if(op[0]=='Q')
44             {
45                 int l,r;
46                 scanf("%d%d",&l,&r);
47                 printf("%d
",sum(r)-sum(l-1)); 
48             }
49             else if(op[0]=='A')
50             {
51                 int pos,x;
52                 scanf("%d%d",&pos,&x);
53                 add(pos,x);
54             }
55             else if(op[0]=='S')
56             {
57                 int pos,x;
58                 scanf("%d%d",&pos,&x);
59                 add(pos,-x);
60             }
61         }
62     }
63 }

当然还是得用线段树做一遍的：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #define MAXN 50000+5
  5 using namespace std;
  6 int n,a[MAXN];
  7 struct Node{
  8     int l,r;
  9     int sum,lazy;
 10     void update(int x)
 11     {
 12         sum+=(r-l+1)*x;
 13         lazy+=x;
 14     }
 15 }node[4*MAXN];
 16 void pushdown(int root)
 17 {
 18     if(node[root].lazy)
 19     {
 20         node[root*2].update(node[root].lazy);
 21         node[root*2+1].update(node[root].lazy);
 22         node[root].lazy=0;
 23     }
 24 }
 25 void pushup(int root)
 26 {
 27     node[root].sum=node[root*2].sum+node[root*2+1].sum;
 28 }
 29 void build(int root,int l,int r)
 30 {
 31     node[root].l=l; node[root].r=r;
 32     node[root].sum=0; node[root].lazy=0;
 33     if(l==r) node[root].sum=a[l];
 34     else
 35     {
 36         int mid=l+(r-l)/2;
 37         build(root*2,l,mid);
 38         build(root*2+1,mid+1,r);
 39         pushup(root);
 40     }
 41 }
 42 void update(int root,int st,int ed,int val)
 43 {
 44     if(st>node[root].r || ed<node[root].l) return;
 45     if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) node[root].update(val);
 46     else
 47     {
 48         pushdown(root);
 49         update(root*2,st,ed,val);
 50         update(root*2+1,st,ed,val);
 51         pushup(root);
 52     }
 53 }
 54 int query(int root,int st,int ed)
 55 {
 56     if(ed<node[root].l || node[root].r<st) return 0;
 57     if(st<=node[root].l && node[root].r<=ed) return node[root].sum;
 58     else
 59     {
 60         int ans=0;
 61         pushdown(root);
 62         ans+=query(root*2,st,ed);
 63         ans+=query(root*2+1,st,ed);
 64         pushup(root);
 65         return ans;
 66     }
 67 }
 68 char op[6];
 69 int main()
 70 {
 71     int t;
 72     cin>>t;
 73     for(int kase=1;kase<=t;kase++)
 74     {
 75         scanf("%d",&n);
 76         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
 77         build(1,1,n);
 78         printf("Case %d:
",kase);
 79         while(scanf("%s",op))
 80         {
 81             if(op[0]=='E') break;
 82             if(op[0]=='Q')
 83             {
 84                 int l,r;
 85                 scanf("%d%d",&l,&r);
 86                 printf("%d
",query(1,l,r));
 87             }
 88             else if(op[0]=='A')
 89             {
 90                 int pos,x;
 91                 scanf("%d%d",&pos,&x);
 92                 update(1,pos,pos,x);
 93             }
 94             else if(op[0]=='S')
 95             {
 96                 int pos,x;
 97                 scanf("%d%d",&pos,&x);
 98                 update(1,pos,pos,-x);
 99             }
100         }
101     }
102 }

这里可以看出线段树和树状数组的速度比较：