[LeetCode ] Two Sum

Given an array of integers, find two numbers such that they add up to a specific target number.
The function twoSum should return indices of the two numbers such that they add up to the target, where
index1 must be less than index2. Please note that your returned answers (both index1 and index2) are not
zero-based.
You may assume that each input would have exactly one solution.
Input: numbers={2, 7, 11, 15}, target=9
Output: index1=1, index2=2

分析：

（1）O(nlogn)。排序，然后两个指针一前一后夹逼。因为题中说明了只有一对答案，因此不需要考虑重复的情况。

（2）O(n)。哈希表。将每个数字放在hashmap中，历遍数组，如果出现和数组中的某一个值相加为target的时候，break。这个方法同样适用于多组解的情况。

这里要注意一点，如果用hash-map,则时间复杂度是O（n），但是用过用STL map（基于红黑树），其查找效率是O(lgn),公查找n次，总体效率还是O(nlgn)

其实比如2sum还是有线性解法的，就是用hashmap, 这样你check某个值存在不存在就是常数时间，那么给定一个sum, 只要线性扫描, 对每一个number判断sum – num存在不存在就可以了。注意这个算法对有重复元素的序列也是适用的。比如 2 3 3 4 那么hashtable可以使 hash(2) = 1; hash(3) = 1, hash(4) =1其他都是0, 那么check的时候，扫到两次3都是check sum – 3在不在hashtable中，注意最后返回所有符合的pair的时候也还是要去重。这样子推广的话 3sum 其实也有O(N^2)的类似hash算法，这点和之前是没有提高的，但是4sum就会有更快的一个算法

方法1 code

 1 struct Node
 2 {
 3     int val;
 4     int idx;
 5     Node(){}
 6     Node(int v, int i):val(v), idx(i){}
 7 };
 8 
 9 bool compare(const Node &l, const Node &r)
10 {
11     return l.val < r.val;
12 }
13 
14 class Solution {
15 public:
16     vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
17         // Start typing your C/C++ solution below
18         // DO NOT write int main() function
19         vector<Node> tmp;
20         for(int i = 0; i < numbers.size(); i++)
21             tmp.push_back(Node(numbers[i], i + 1));
22         sort(tmp.begin(), tmp.end(), compare);
23         
24         int i = 0;
25         int j = numbers.size() - 1;
26         while(i < j)
27         {
28             int sum = tmp[i].val + tmp[j].val;
29             if (sum == target)
30             {
31                 vector<int> result;
32                 int minIndex = min(tmp[i].idx, tmp[j].idx);
33                 int maxIndex = max(tmp[i].idx, tmp[j].idx);
34                 result.push_back(minIndex);
35                 result.push_back(maxIndex);
36                 return result;
37             }
38             else if (sum < target)
39                 i++;
40             else
41                 j--;
42         }
43     }
44 };

方法2 code：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     map<int,int> m;
 4     vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) 
 5     {
 6         vector<int> v;
 7         for(vector<int>::size_type st = 0; st < numbers.size(); st ++)
 8         {
 9             map<int,int>::iterator it = m.find(target-numbers[st]);
10             if(it == m.end())
11                 m.insert(map<int,int>::value_type(numbers[st], st+1));
12             else
13             {
14                 //first insert's index is smaller
15                 v.push_back(it->second);
16                 v.push_back(st+1);
17                 return v;
18             }
19         }
20     }
21 };

下面的code答案是错误的：

其做法：1 将所有值和index加入mapping中

　　　　2 在mapping中查找

错误原因： [4 , 5, 6 ,7] target = 8, 会输出 1,1 原因是 maping中有pair(4, 1) 当查找 target - 4 =4时会查到，所以报错，因此，要边查找边插入。

 1 class Solution {
 2     public:
 3         vector<int> twoSum(vector<int> &num, int target) {
 4             unordered_map<int, int> mapping;
 5             vector<int> result;
 6             for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
 7                 mapping[num[i]] = i;
 8             }
 9             for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
10                 const int gap = target - num[i];
11                 if (mapping.find(gap) != mapping.end()) {
12                     result.push_back(i + 1);
13                     result.push_back(mapping[gap] + 1);
14                     break;
15                 }
16             }
17             return result;
18         }
19 };