https://zhuanlan.zhihu.com/p/124220445
昨天查阅了一些数学名著，以及经典的理论体系，感觉离自己出发的地点还有点不够详细，今天通过国际对数学的分支和相关数学学习课外资源以及应用方法做相关叙述：
内容目录：
- 数学的培养计划分析
- 如何查找经典的数学书籍
- 扩展视野的网址
- 视频推荐
1.数学培养计划分析
一下国际上对数学相关学科的分类，大家在学习时要明确自己所属的研究方向，这样才能通过读书逐步健全自己的体系。这里我们可以作为参考。
数学，含国际代码·包含学科
14 逻辑与基础
▪ 1410:演绎逻辑学 ▪ 1420:证明论 ▪ 1430:递归论
▪ 1440:模型论 ▪ 1450:公理集合论 ▪ 1460:数学基础
▪ 1499:数理逻辑与数学基础其他学科
17 数论
▪ 1710:初等数论 ▪ 1720:解析数论 ▪ 1730:代数数论
▪ 1740:超越数论 ▪ 1750:丢番图逼近 ▪ 1760:数的几何
▪ 1770:概率数论 ▪ 1780:计算数论 ▪ 1799:数论其他学科
21 代数学
▪ 2110:线性代数 ▪ 2115:群论 ▪ 2120:域论
▪ 2125:李群 ▪ 2130:李代数 ▪ 2135:Kac-Moody代数
▪ 2140:环论 ▪ 2145:模论 ▪ 2150:格论
▪ 2155:泛代数理论 ▪ 2160:范畴论 ▪ 2165:同调代数
▪ 2170:代数K理论 ▪ 2175:微分代数 ▪ 2180:代数编码理论
▪ 2199:代数学其他学科
27 几何学
▪ 2710:几何学基础 ▪ 2715:欧氏几何学 ▪ 2720:非欧几何学
▪ 2725:球面几何学 ▪ 2730:向量和张量分析 ▪ 2735:仿射几何学
▪ 2750:分数维几何 ▪ 2740:射影几何学 ▪ 2745:微分几何学
▪ 2755:计算几何学 ▪ 2799:几何学其他学科
31 拓扑学
▪ 3110:点集拓扑学 ▪ 3115:代数拓扑学 ▪ 3120:同伦论
▪ 3125:低维拓扑学 ▪ 3130:同调论 ▪ 3135:维数论
▪ 3140:格上拓扑学 ▪ 3145:纤维丛论 ▪ 3150:几何拓扑学
▪ 3155:奇点理论 ▪ 3160:微分拓扑学 ▪ 3199:拓扑学其他学科
34 数学分析
▪ 3410:微分学 ▪ 3420:积分学 ▪ 3430:级数论
▪ 3499:数学分析其他学科
41 函数论
▪ 4110:实变函数论 ▪ 4120:单复变函数论 ▪ 4130:多复变函数论
▪ 4140:函数逼近论 ▪ 4150:调和分析 ▪ 4160:复流形
▪ 4170:特殊函数论 ▪ 4199:函数论其他学科
44 常微分方程
▪ 4410:定性理论 ▪ 4420:稳定性理论 ▪ 4430:解析理论
▪ 4499:常微分方程其他学科
47 偏微分方程
▪ 4710:椭圆型偏微分方程 ▪ 4720:双曲型偏微分方程 ▪ 4730:抛物型偏微分方程
▪ 4740:非线性偏微分方程 ▪ 4799:偏微分方程其他学科
51 动力系统
▪ 5110:微分动力系统 ▪ 5120:拓扑动力系统 ▪ 5130:复动力系统
▪ 5199:动力系统其他学科
57 泛函分析
▪ 5710:线性算子理论 ▪ 5715:变分法 ▪ 5720:拓扑线性空间
▪ 5725:希尔伯特空间 ▪ 5730:函数空间 ▪ 5735:巴拿赫空间
▪ 5740:算子代数 ▪ 5745:测度与积分 ▪ 5750:广义函数论
▪ 5755:非线性泛函分析 ▪ 5799:泛函分析其他学科
61 计算数学
▪ 6110:插值法与逼近论 ▪ 6120:常微分方程数值解 ▪ 6130:偏微分方程数值解
▪ 6140:积分方程数值解 ▪ 6150:数值代数 ▪ 6160:连续问题离散化方法
▪ 6170:随机数值实验 ▪ 6180:误差分析 ▪ 6199:计算数学其他学科
64 概率论
▪ 6410:几何概率 ▪ 6420:概率分布 ▪ 6430:极限理论
▪ 6440:随机过程 ▪ 6450:马尔可夫过程 ▪ 6460:随机分析
▪ 6470:鞅论 ▪ 6480:应用概率论 ▪ 6499:概率论其他学科
67 数理统计学
▪ 6710:抽样理论 ▪ 6715:假设检验 ▪ 6720:非参数统计
▪ 6725:方差分析 ▪ 6730:相关回归分析 ▪ 6735:统计推断
▪ 6740:贝叶斯统计 ▪ 6745:试验设计 ▪ 6750:多元分析
▪ 6755:统计判决理论 ▪ 6760:时间序列分析 ▪ 6799:数理统计学其他学科
71 应用统计数学
▪ 7110:统计质量控制 ▪ 7120:可靠性数学 ▪ 7130:保险数学
▪ 7140:统计模拟 ▪ 7199:应用统计数学其他学科
74 运筹学
▪ 7410:线性规划 ▪ 7415:非线性规划 ▪ 7420:动态规划
▪ 7425:组合最优化 ▪ 7430:参数规划 ▪ 7435:整数规划
▪ 7440:随机规划 ▪ 7445:排队论 ▪ 7450:对策论
▪ 7460:决策论 ▪ 7455:库存论 ▪ 7465:搜索论
▪ 7470:图论 ▪ 7475:统筹论 ▪ 7480:最优化
▪ 7499:运筹学其他学科
其他二级学科
▪ 11:数学史 ▪ 24:代数几何学 ▪ 37:非标准分析
▪ 54:积分方程 ▪ 77:组合数学 ▪ 81:离散数学
▪ 84:模糊数学 ▪ 87:应用数学 ▪ 99:数学其他学科
其次给大家推荐的是一个大家极力推荐的数学体系：
Chicago undergraduate mathematics bibliography芝加哥大学的数学体系数目。
2.如何查找经典的数学书籍
这里我只推荐一个找外文教材的网站，随便给捐赠一美元，你就能感觉到那给你带来的好处，美滋滋：
Z-Library. The world's largest ebook library.z-lib.org
论文和教材一体化，书籍大多经典著作和前沿问题，值得一直去用。多的自己体会，不然以为我在打广告。
当然如果是个学生，想去看看中文的讲义，或者中文的相关课本，还是推荐一下100元购买的账号：
博士家园 - 数学学科交流学术网站www.math.org.cn
大家也知道国内的数学论坛较少，多半要付费，所以如果有其他的免费高质量的中文论坛可以推荐给我。
3.扩展视野的网址
这些我们可以通过下方这个问题来寻找，每个人回答的都挺不错：
有什么学习数学的好网站？www.zhihu.com
但是我在这里还是帮大家筛选一下，
- 微积分网站：
- 概率，数理统计，随机过程
网站简约很受用
- 数学工具网站：
- 数学应用博客网站
Math Forumsmathforums.com
统计模型 | 统计之都
4.相关视频网站
https://www.3blue1brown.com/
其他网站推荐
工具网站：Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine
自然科学搜索的，可以帮你画图、积分、求解等，考试作弊利器，哈哈。
统计的：统计之都 (Capital of Statistics)
专项性强，有论坛。
数学问答网站：Mathematics Stack Exchange
stackexchange的分站，跟知乎一样的问答网站。数学垂直领域。
个人博客，Filestorm推荐的陶哲轩的就很棒，说俩初级点儿的：
Matrix67：Matrix67: The Aha Moments
松鼠会御用作家木遥：木遥的窗子
趣味数学，科学松鼠会的数学频道：
http://songshuhui.net/archives/category/major/math/feed
果壳网也有一些。
普及数学文化：善科网
网站获得的知识有限，主要是启发性的，基本功还是要到书本里去学啊。这里顺便给个传送门：
丘成桐主编数学翻译丛书+华章数学译丛+个人推荐的相关读物
https://www.wolframalpha.com/ 在这个网站里，你几乎可以找到任何关于数据的答案
https://www.wolframalpha.com/ 在这个网站里，你几乎可以找到任何关于数据的答案
Step-by-Step Math Problem Solver
- Sketches of Topology .
http://sketchesoftopology.wordpress.com/
- 计算机角度上的数学 。
- Project Euler . 程序解决数学问题。
- 积分与级数 盛宴。
- 陶哲轩。
- 臺大數學系课程
