这道题我一开始一点思路也没有，写了一个一团乱麻的代码，但后来越想越觉得：哎，这题是递归啊
于是我就开始尝试用递归写，第一次写的简直一塌糊涂：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n; void dg(int a){//递归函数 int hh=1,ans=0;//两个变量分别代表现在的次方值和现在运算了多少次 while(a>0){ hh*=2; ans++; if(hh*2>a){//判断次方值是否马上就要超过a了 a-=hh;//如果是那么a减去这个次方值 if(ans==1){//如果现在这个只运算了一次，说明a里面最大能达到的就是2了，我们就直接让他+2就好了（因为加号另输出，所以我们直接输出2就行了） printf("2"); } else if(ans==0){//如果这个只运算了零次，说明a能达到的最大值就是1（也就是a只剩一个1了），就直接输出2（0）就好了（因为不管什么数的0次方都是1，题目要求我们输出的这个算式里面只能有0和2两个数字），不过我们依然不用输出+号。 printf("2(0)"); return; } else{//如果当前运算次数既不等于1也不等于0，那就说明他最小是4，而4它又是由两个2组成的，这两个2都需要分别输出，所以我们就再次调用函数。 printf("2("); dg(ans); printf(")"); } printf("+");//每次输出+号 hh=1;//记得要把这些都初始化 ans=0; } }
return; } int main(){ scanf("%d",&n); dg(n);//调用递归函数 return 0; }
虽然上面的注释都很正经的样子，但其实这个代码连样例都没过：
一个是加号问题，还有一个是他一次也没有判断到过ans=0这样的情况。
我们先解决没有判断到过ans=0的这种情况（毕竟这个比较严重嘛），根源是什么呢？
我经过调试发现：
因为前面我们让ans++了，所以他到后面怎么也不可能=0。
可以说是强制让他+1了，因为这个hh在乘2的时候很有可能已经大于a了（可能你会问不是上一次循环的时候已经判断了吗，但是如果我告诉你这是第一次循环呢），那么我们在判断的时候hh已经大于a了，乘二不就更加大于a了吗？
出大问题
这直接导致a-=hh这一步的时候a变成了负数，后面的操作就会变得一团糟......
那么我们就要让他一步一判断，怎么实现呢？套一个while循环就好了：
while(a>=hh*2){//因为他是在循环之前就判断的，所以我们可以避免刚才说的强制+1的问题，甚至连后面的判断都省了，因为它就是一循环一判断（顺便说一下，他这个while可以顶刚才那个好几次循环） hh*=2; ans++; }
大家会发现这样就方便很多，现在来解决刚才的那个加号问题：
if(a!=0){//加个判断就成了，因为a==0就算完了，加加号是多余的。 printf("+"); }
这样这道题就做完啦，下面是完整代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n; void dg(int a){ int hh=1,ans=0;//每次定义两个变量，意义前面说过了，你们知道就好。 while(a>0){ while(a>=hh*2){//这是用来拯救整个程序的while循环，用处我前面也说啦。 hh*=2; ans++; } a-=hh;//a减去它里面能承受的最大的2的次方 if(ans==0){//如果ans=0代表a最大的承受能力为2的0次方，也就是1，那么a也就肯定=1（如果大的话ans就不可能=0了，而是会等于1或者更大）。 printf("2(0)"); return; } else if(ans==1){//如果ans=1表示a最大的承受能力为2的1次方也就是2，题目里面要求2的1次方后面就不加括号了，所以就直接输出2就好啦（一般ans=1的话，a就是2或者3）。 printf("2"); } else{//如果ans比0和1更大，那么a肯定就大于3了（至少为4），而他题目要求只能输出0和2两种数字和括号，所以我们把ans作为参数重新调用这个函数啦。 printf("2("); dg(ans); printf(")"); } if(a!=0) printf("+");//添加加号 hh=1; ans=0; } return;//最后不要忘了return哦（虽然没有return也没事，但是我喜欢加上） } int main(){ scanf("%d",&n); dg(n); return 0; }
可能有的同学会问：为什么在ans=0的时候就return了，而在ans=1的时候就没有reutrn呢？
因为考虑到ans=1的时候可能会有2或者3两种情况，而我们一一去判断会变得很麻烦，我们干脆直接不加了，反正在while结束之后外面也会return。