P1972 [SDOI2009] HH的项链（莫队）

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1972#sub
时间复杂度证明：

右端点移动：
首先我们考虑一个块里面的转移情况
由于一个块里面的询问都按右端点排序
所以我们右端点在一个块里面最多移动n次
有 O(n√)O(n)个块，那么同一个块内的右端点移动最多就是O(nn√)O(nn)
然后考虑从一个块到另一个块导致的右端点变化
最坏情况，右端点由n到1，那么移动n次
有 O(n√)O(n)个块
那么从一个块到另一个块的事件只会发生O(n√)O(n)次……
所以这种右端点移动的次数也是O(nn√)O(nn)次
没有别的事件导致右端点移动了
左端点移动：
同一个块里面，由于左端点都在一个长度为O(n√)O(n)的区间里面
所以在同一块里面移动一次，左端点最多变化O(n√)O(n)
总共有n个询问……
所以同一块里面的移动最多n次
那么同一个块里面的左端点变化最多是O(nn√)O(nn)的
考虑跨越块
每由第i个块到第i+1个块，左端点最坏加上O(n√)O(n)
总共能加上O(n√)O(n)次
所以跨越块导致的左端点移动是O(n)O(n)的
综上，分块做法是O(n∗n√)O(n∗n)。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct H{
    int l,r,id,qv;
}Q[200009];
int a[50009],n,m,limit,sum=0;
int num[1000009],ans[200009];
int my_comp(const H&a,const H&b)
{
    if(a.qv<b.qv) return 1;//根据左端点分块
    if(a.qv>b.qv) return 0;
    if(a.r<b.r) return 1;//在块内按照r升序
    return 0;
}
void add(int x)
{
    num[x]++;
    if(num[x]==1) sum++;//
}
void del(int x)
{
    num[x]--;
    if(num[x]==0) sum--;//
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);limit=(int)(sqrt((double)(n)+0.5));
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]); 
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].qv=Q[i].l/limit;Q[i].id=i;//id 为第几个询问，离线输出
    }

    sort(Q+1,Q+m+1,my_comp);

    int r=0,l=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(r<Q[i].r){
            r++;
            add(a[r]);
        }
        while(r>Q[i].r){
            r--;
            del(a[r+1]);
        }
        while(l<Q[i].l){
            l++;
            del(a[l-1]);
        }
        while(l>Q[i].l){
            l--;
            add(a[l]);
        }
        ans[Q[i].id]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}