【洛谷】【单调栈】P1823 音乐会的等待

【题目描述:】

N个人正在排队进入一个音乐会。人们等得很无聊,于是他们开始转来转去,想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人A和B,如果他们是相邻或他们之间没有人比A或B高,那么他们是可以互相看得见的。

写一个程序计算出有多少对人可以互相看见。

【输入格式:】

输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 500 000), 表示队伍中共有N个人。

接下来的N行中,每行包含一个整数,表示人的高度,以毫微米(等于10的-9次方米)为单位,每个人的调度都小于2^31毫微米。这些高度分别表示队伍中人的身高。

【输出格式:】

输出仅有一行,包含一个数S,表示队伍中共有S对人可以互相看见。

【样例:】

输入样例#1: 7 
            2 4 1 2 2 5 1
输出样例#1: 10




[算法分析:]

暴力枚举的话(O(n^3))的复杂度肯定会超时,500000的数据(n^2)也会死的很惨,考虑(O(nlog_2n))或者是(O(n))的算法.

使用单调栈:

每当有一个元素a读入时,将其与栈顶元素比较,如果大于等于栈顶元素,就把栈顶pop()掉,累加答案,继续比较

一直pop到栈顶元素小于a时,如果栈里面还有元素,答案+1

之后把a push进栈里,并把之前等于a但被pop掉的元素加入。

时间复杂度还是比较好的,对于这道题来说绰绰有余..

一些数据比如像“500000 1 1 1 1 1 ... 1”之类的会被卡,不过这道题数据弱..不必特判

但是。。还有一道双倍经验题,题目一模一样的,数据范围也一样,但是数据加强了,要开long long,,而且这种方法会T掉五个点..

(不特判全等数据会T掉六个点...)

(不开long long加特判的话只会T三个点,但是还有一个点爆int了所以有四个点过不了)

点这里,没错就是这道题!

所以说还需要进一步地优化这种算法。



([Code:])

//没有优化的laji单调栈
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN = 500000 + 1;

int n;
int a[MAXN];

deque<int> q;

inline int read() {
    int x=0, f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9') {
        if(ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch>='0' && ch<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48, ch=getchar();
    return x * f;
}

int main() {
    n = read();
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) a[i] = read();
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        int t = 0;
        while(!q.empty() && q.back()<=a[i]) {
            if(q.back() == a[i]) ++t;
            q.pop_back();
            ++ans;
        }
        if(!q.empty()) ++ans;
        q.push_back(a[i]);
        while(t--) q.push_back(a[i]);
    }
    printf("%d
", ans);
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/devilk-sjj/p/9079282.html