Poisson泊松分布

PMF

若随机变量(K)的概率质量函数PMF为

[P(K = k) = e^ {-lambda} frac {lambda^k}{k!} ]

则称:(K sim Poisson(lambda)), 其中: (lambda = E(K))

用途

• (X)为一个离散变量, (P(X = x) = p).
• (n)个与(X)同分布且相互独立的离散随机:(X_1, X_2, dots, X_n), (x)出现的次数为(K).
• 当(n o infty), (K sim Poisson(np))
  当(X)服从0-1分布时, (K)服从二项式分布.当(n)很大时, 可以用泊松分布来逼近它:

[lim_{n o infty} K sim Poisson(np) ]