函数极限的定义

(forall epsilon > 0),

• (exists delta > 0), 使得当(|x - x_0| < delta)时, (|f(x) - A| < epsilon)成立: (lim_{x o x_0}f(x) = A)
• (exists X > 0), 使得当(|x| > X)时, (|f(x) - A| < epsilon):(lim_{x o infty} f(x) = A).

数列极限在形式上可以看作第二种情况的特殊形式.