线圈式电磁炮1----原理介绍

线圈式电磁炮

电磁炮这一未来的军事武器，本就是一件小众的事情。于我而言，对于电磁炮技术有些许了解也是在2019年电子设计大赛之时。在这之前，关于它的信息全部来自于新闻报道，对于它的认识也就是一个模糊的印象。

在2019年电子设计大赛之时，查阅了大量的期刊文献，从见到了电磁炮发展的历史、演变的方向。也开始关注各国电磁炮技术的进展。作为大型军事武器，电磁炮大多采用电枢和轨道组成电磁轨道炮；作为手持玩具，一些爱好者采用线圈制作感应线圈炮。在这类我将介绍感应式线圈炮的原理，推导它的数学表达式、分析其中的物理含义。以及，介绍制作虚感应式线圈炮的方法以及设计对应的控制器。

电磁炮发射图

一、电磁炮简介

目前，电磁发生器存在三种不同的形式，分别为轨道炮、线圈炮、重接炮。三者的性能对比如下。

三种电磁发生器的比较

下面介绍线圈炮。线圈炮是由固定线圈和弹丸线圈两部分组成，采用普通直流电动机的原理，电磁力是靠同轴线圈作用的互感梯度产生。其中固定线圈作为炮管，若有电流通过时将会产生一个强磁场，同时弹丸线圈中形成感应电流，这样炮弹就可用被由磁场和感应电流间产生的电磁力以超高的速度发射出去。其基本原理概括起来就是带电导体或磁性物体在磁场中受到电磁力的作用而被推动前进。如下图。

线圈炮原理图

线圈炮中的弹丸与炮膛不直接接触，因而两者之间无摩擦，能量利用率高；此外还有加速度大、需要的电流更小，从而使开关装置简化等优点，因此更适合发射初速度较低、容积和质量更大的炮弹。

下图线圈炮实物模型。

线圈炮实物模型

1.单级感应线圈炮

单级线圈炮包含控制器、能量转换电路两部分。能量转换电路指的是能够存储大容量电能的电容元件以及定子线圈和铁质抛体。工作基本原理如下，

电路状态1：电容元件充电储能、开关K断开，定子线圈中无电流、抛体装备在预定位置。

电路状态2：开关K打开，电路导通，电容放电，定子线圈电流瞬间增大、周围产生变化磁场，铁质导体产生感应电流，受电磁力作用，开始运动。直至射出炮口。

电磁状态3：抛体射出，关断开关K。电路续流二极管导通，续流二极管支路电阻消耗能量，直至消耗结束。然后进入电路状态1。当然为了节省时间，可以让电容在这个阶段就开始充电。

单级线圈炮示意图

上图为单级线圈炮原理示意图。

单级线圈炮工作
电路图

一般开关选择晶闸管或者IGBT元件。电路图中给电容充电部分电路未画出来。

开关K导通时，由基尔霍夫电压定律可得到: $U_{c}(t)=RI(t)+L(x)frac{dI(t)}{dt}+I(t)frac{dL(x)}{dt}$ （1）

$I(t)=-cfrac{dU_{c}(t))}{dt}$ (2)

又 $frac{dL(x)}{dt}=frac{dL(x)}{dx}frac{dx}{dt}$ (3)

整理得到 $cL(x)frac{d^{2U_{c}(t)}}{dt^{2}}+c(R+frac{dL(x)}{dx}frac{dx}{dt})frac{dU_{c}(t)}{dt}+U_{c}(t)=0$ (4)

然后对抛体进行运动学分析可得， $mfrac{d^{2}x}{dt^{2}}+F_{fz}(frac{dx}{dt}^{ heta })-0.5(cfrac{dU_{c}t}{dt})frac{dL(x))}{dx}+k_{f}mg=0$ (5)

式4为电磁炮电路微分方程、式5为电磁炮抛体运动微分方程。