第十届蓝桥杯软件类省赛 Java 大学 B 组 题目 第四题

D.数的分解

题目描述：

把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包 含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？ 注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

• （1）.第一想到的是三重循环，在每一重里面都进行一个判断（是否包含数字2和4），最后一重判断相加是否等于2019；
• （2）.题目中提到各不相同，排列组合公式共六种(ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA)，同时交换顺序视为一种，所以最后有也就剩ABC这一种排列方式，令j=i+1,k=j+1，可减少次数；

• public class Main {
  
      public static boolean fenjie(int a)
      {
          while(a>0)
          {
              if(a%10==2||a%10==4) {
                  return true;
              }a/=10;
  
          }
          return false;
      }
  
      public static void main(String[] args) {
          // TODO Auto-generated method stub
  
          int ans=0;
          for(int i=1;i<2019;i++)
          {
              if(fenjie(i))
                  continue;
              for(int j=i+1;j<2019;j++)
              {
                  if(fenjie(j))
                      continue;
                  for(int k=j+1;k<2019;k++)
                  {
                      if(fenjie(k))
                          continue;
                      if(i+j+k==2019) {
                          ans++;
                      }
                  }
              }
          }
          System.out.println(ans);//40785
      }
  
  }