在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
参考：
python
# 0337.打家劫舍III
class Solution:
memory = {}
def rob(self, root: TreeNode) -> int:
"""
暴力递归， O(2^n)
:param root:
:return:
"""
if root is None: return 0
if root.left is None and root.right is None:
return root.val
# 偷父节点
val_1 = root.val
if root.left:
val_1 += self.rob(root.left.left) + self.rob(root.left.right)
if root.right:
val_1 += self.rob(root.right.left) + self.rob(root.right.right)
# 不偷父节点
val_2 = self.rob(root.left) + self.rob(root.right)
return max(val_1, val_2)
def rob1(self, root: TreeNode) -> int:
"""
记忆化递归
:param root:
:return:
"""
if not root: return 0
if not root.left and not root.right:
return root.val
if self.memory.get(root) is not None:
return self.memory[root]
# 偷父节点
val_1 = root.val
if root.left:
val_1 += self.rob1(root.left.left) + self.rob1(root.left.right)
if root.right:
val_1 += self.rob1(root.right.left) + self.rob1(root.right.right)
# 不偷父节点
val_2 = self.rob1(root.left) + self.rob1(root.right)
self.memory[root] = max(val_1,val_2)
return max(val_1, val_2)
def rob(self, root: TreeNode) -> int:
"""
动态规划-时间O(n)
:param root:
:return:
"""
def rob_tree(root):
if not root:
return (0,0) # (偷当前节点金额， 不偷当前节点金额)
left = rob_tree(root.left)
right = rob_tree(root.right)
val_1 = root.val + left[1] + right[1] # 偷当前节点
val_2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]) # 不偷当前节点，考虑子节点
return (val_1, val_2)
result = rob_tree(root)
return max(result[0], result[1])
golang
package dynamicPrograming
import "leetcode200/binaryTree"
// 动态规划-打家劫舍III
func rob3(root *binaryTree.TreeNode) int {
var postorder func(node *binaryTree.TreeNode) []int
postorder = func(node *binaryTree.TreeNode) []int {
if node == nil {
return []int{0, 0}
}
left := postorder(node.Left)
right := postorder(node.Right)
val_1 := node.Val + left[1] + right[1]
val_2 := max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1])
return []int{val_1, val_2}
}
result := postorder(root)
return max(result[0], result[1])
}
func max(a,b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}