参考ArcMap实现加强版IDW（Inverse Distance Weighting，反距离权重）算法

1、简述

反距离权重算法（IDW)根据离散点之间的距离和数据点的权重值来预测未知点，距离预测点俞近的点影响愈大，即距离的倒数较大，故而叫反距离。

公式：

 Z表示数据的权重， d_i^P  表示第i个已知点距离预测点P的距离。

图解说明

	DISTANCE	VALUE
A	350	12
B	750	10
C	850	10

 

 

 

 

 

P点的预测值由距离较近的A、B、C三个点来决定，则P的值为：

((12/350) + (10/750) + (10/850)) / ((1/350) + (1/750) + (1/850)) = 11.1

一般IDW用距离倒数的平方，即power=2，P的值为 

((12/3502) + (10/7502) + (10/8502)) / ((1/3502) + (1/7502) + (1/8502)) = 11.4

 

插值后的效果大致如下：

 2、ArcMap地统计向导中的IDW 

ArcMap是商用软件，提供了强大的地统计向导，实现了IDW、克里金等许多插值算法，并提供了可视化界面和大量参数设置，现要参考其实现一个类似的加强版IDW算法。

  

3、参考ArcMap实现的效果：