poj 1006 Biorhythms 中国剩余定理

题意：求数n,使(n+d)%23==p,(n+d)%28==e,(n+d)%33=i;

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思路：中国剩余定理。利用同余的加性，将(n+d)拆成三个数a,b,c，

        使a%23==p,a%28==0,a%33==0;

        使b%23==0,b%28==e,b%33==0;

        使c%23==0,c%28==0,c%33==i;

        则(n+d)==(a+b+c)+lcm(23,28,33)*t;

        那么，利用同余的乘性，我们可以做一下优化，初始时，令p,e,i均为1,即:

        使a%23==1,a%28==0,a%33==0;a为28、33的倍数；

        使b%23==0,b%28==1,b%33==0;b为23、33的倍数；

        使c%23==0,c%28==0,c%33==1;c为23、28的倍数；

        通过预处理，枚举得到a,b,c的值，则(n+d)=a*p+b*e+c*i+lcm(23,33,28)*t可以得到所求结果;

预处理代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,i,j,k;
    for(i=1;i<=500000;i++)
    {
        if(28*33*i%23==1)
        {
            printf("%d ",28*33*i);break;
        }
    }
    for(i=1;i<=500000;i++)
    {
        if(23*33*i%28==1)
        {
            printf("%d ",23*33*i);break;
        }
    }
    for(i=1;i<=500000;i++)
    {
        if(23*28*i%33==1)
        {
            printf("%d
",23*28*i);break;
        }
    }
}

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,i,j=0,k,x,y,z,d;
    while(scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&d)!=EOF)
    {
        if(x==-1&&y==-1&&z==-1&&d==-1) break;
        k=5544*x+14421*y+1288*z-d;
        k=k%21252;
        if(k<=0) k=21252-d;
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
",++j,k);
    }
    return 0;
}