什么是T检验（T Test）

什么是T检验

　　T检验

　　T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。

　　T检验的适用条件：正态分布资料

单个样本的t检验

　　目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ₀。

　　计算公式：

　　t统计量： $t=\frac{\bar{X}-\mu_0}{s/\sqrt{x}}$

　　自由度：v=n - 1

　　适用条件：

　　(1) 已知一个总体均数；

　　(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；

　　(3) 样本来自正态或近似正态总体。

$\bar{X}$ =3.42, S =0.40,

　　一般婴儿出生体重μ₀=3.30（大规模调查获得），问相同否？

　　解：1.建立假设、确定检验水准α

　　H₀：μ = μ₀ （无效假设，null hypothesis）

　　H₁： $\mu\ne\mu_0$ （备择假设,alternative hypothesis，）

　　双侧检验，检验水准:α=0.05

　　 2.计算检验统计量

　　 $t=\frac{\bar{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}=\frac{3.42-3.30}{0.40/\sqrt{35}}=1.77$ ，v=n-1=35-1=34

　　3.查相应界值表，确定P值，下结论

　　查附表1，t_{0.05 / 2.34} = 2.032,t < t₀.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H₀，两者的差别无统计学意义