南阳理工大学oj 题目15 括号匹配（二）

括号匹配（二）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：6

 

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

 

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

动态规划：区间DP

好久没写题目了，第一次写，有点生疏。还好是一遍过。要不然丢人了。

区间DP经典题：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;

char a[105];
int dp[105][105];
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%s",a);
        
        for(int i=0;i<105;i++)
        {
            for(int j=0;j<105;j++)
            {
                dp[i][j]=100000;
                if(i==j)
                    dp[i][j]=1;
            }
        }
        int len=strlen(a);
        for(int j=1;j<len;j++)
        {
            for(int i=0;i<len&&i+j<len;i++)
            {
                int l = i;
                int r = i+j;
                if((a[l]=='['&&a[r]==']')||(a[l]=='('&&a[r]==')'))
                {
                    if(l==r-1)
                        dp[l][r]=0;
                    else
                        dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l+1][r-1]);
                }
                for(int k=l;k<r;k++)
                {
                    dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[0][len-1]);
        
    }
    
    return 0;
}