删除链表的中间节点和a/b处的节点

问题描述：

删除链表的中间节点和a/b处的节点

给定链表的头结点head，实现删除链表的中间节点的函数：

例如：

不删除任何节点；

1-->2，删除节点1；

1-->2-->3，删除节点2

1-->2-->3-->4，删除节点2；

1-->2-->3-->4-->5，删除节点3；

分析及解题思路：

　　对于删除链表中的中间节点而言，当节点数增加2时，要删除的中间节点向后移一位。比如，首先链表中没有节点或节点为1个时，直接返回头结点；当节点数为2个时，直接返回head.next；对于三个节点以上的情况，有如下解决过程：

　　对于删除链表中的某个节点，要知道该节点的前一个节点的位置，只需将前一个节点的位置的next区域指向要删除节点的下一个位置即可。

　　当链表节点的个数为3个时，则删除第二个节点，当节点数增加2时，此时要删除的节点就向后移一位。比如，当节点数为4个时，也是删除第二个节点；当节点数为5时，此时要删除第三个节点。所以首先pre指向头节点（pre每次指向要删除节点的前一个节点），cur指向pre节点的下一个节点的下个节点，然后判断当cur的下一个节点存在以及下下个节点存在时，说明在最初节点数为3个的基础上链表节点的个数增加2个，则pre指向后一个节点，cur指向下一个节点的下一个节点；直到cur的下一个节点或者下下个节点不存在时，循环结束，此时pre指向的位置正好是要删除链表中间节点的前一个节点的位置。这时删除节点即可。

代码实现：

 1 class Node(object):
 2     def __init__(self, data):
 3         self.data = data
 4         self.next = None
 5 
 6 def createSingleLink(num):
 7     head = Node(1)
 8     cur = head
 9     for i in range(2, num+1):
10         cur.next = Node(i)
11         cur = cur.next
12     return head
13 
14 def printSingleLink(head):
15     cur = head
16     while cur:
17         print(cur.data, end='')
18         if cur.next:
19             print('-->', end='')
20         cur = cur.next
21 
22 def removeMidNode(head):
23     if head is None or head.next is None:
24         return head
25     if head.next.next is None:
26         return head.next
27     pre = head
28     cur = head.next.next
29     while cur.next and cur.next.next:
30         pre = pre.next
31         cur = cur.next.next
32     pre.next = pre.next.next
33     return head
34 
35 if __name__ == '__main__':
36     singleLinkHead = createSingleLink(9)
37     printSingleLink(singleLinkHead)
38     newSingleLinkHead = removeMidNode(singleLinkHead)
39     print()
40     printSingleLink(newSingleLinkHead)

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进阶：

　　给定链表的头结点head、整数a和b，实现删除位于a/b处节点的函数。

例如：

链表：1-->2-->3-->4-->5，假设a/b的值为r。

如果r等于0，不删除任何节点；
如果r在区间(0, 1/5]上，删除节点1；
如果r在区间(1/5, 2/5]上，删除节点2；
如果r在区间(2/5 3/5]上，删除节点3；
如果r在区间(3/5, 4/5]上，删除节点4；
如果r在区间(4/5, 1]上，删除节点5；
如果r大于1，不删除任何节点。

分析及解题思路：

　　首先，当给出a和b的值后，要确定删除的是哪个节点，通过下面的式子的结果r来确定要删除的哪个节点，其中n为链表节点的个数：

r = (a * n) / b

最终的r向上取整，例如：

N = 5，a = 3，b = 5

则r = 3，即删除第三个节点；

N = 5，a = 3，b = 4

则r = 3.75，向上取整后删除的节点为第4个节点；

N = 5，a = 2，b = 6

则r = 1.6667，向上取整后删除的节点为第2个节点；

代码实现：

 1 import math
 2 class Node(object):
 3     def __init__(self, data):
 4         self.data = data
 5         self.next = None
 6 
 7 def createSingleLink(num):
 8     head = Node(1)
 9     cur = head
10     for i in range(2, num+1):
11         cur.next = Node(i)
12         cur = cur.next
13     return head
14 
15 def printSingleLink(head):
16     cur = head
17     while cur:
18         print(cur.data, end='')
19         if cur.next:
20             print('-->', end='')
21         cur = cur.next
22 
23 def removeByRatio(head, a, b):
24     if a < 1 or a > b:
25         return head
26     cur = head
27     n = 0
28     while cur:
29         n += 1
30         cur = cur.next
31     r = math.ceil((a * n) / b)
32     if r == 1:
33         head = head.next
34     if r > 1:
35         pre = head
36         while r > 2:
37             r -= 1
38             pre = pre.next
39         pre.next = pre.next.next
40     return head
41 
42 if __name__ == '__main__':
43     singleLinkHead = createSingleLink(5)
44     printSingleLink(singleLinkHead)
45     newSingleLinkHead = removeByRatio(singleLinkHead, 5, 5)
46     print()
47     printSingleLink(newSingleLinkHead)

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