整数对

题目描述

码队的弟弟喜欢做数学题。这不，听说你也喜欢做数学题，码队的弟弟非常高兴，决定立刻送给你一道数学题，请你完成。

给定三个整数 n,m,pn,m,p ，求满足 a imes b = k imes pa×b=k×p (( 1 le a le n, 1 le b le m, k1≤a≤n,1≤b≤m,k为任意正整数 ))的整数对 (a,b)(a,b) 的数量。

输入格式

有多组数据。

第一行输入一个整数，表示有 TT 组数据（ 1 le T le 101≤T≤10 ）。

对于每一组测试数据：输入一行，包含三个整数 n,m,pn,m,p ，以空格分隔（ 1 le n,m le 10^9, 1 le p le 10^51≤n,m≤109,1≤p≤105 ）。

输出格式

对于每一组数据，输出一行。

每行只包含一个整数，表示满足条件的整数对的数量。

提示

针对样例输入1：一共有 55 个整数对，分别是 (1,3),(2,3),(3,3),(3,1),(3,2)(1,3),(2,3),(3,3),(3,1),(3,2)。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

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1
3 3 3

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5

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1
10 20 15

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29

#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+5,lim=3e5;
int T;
ll n,m;
int p;
ll ans=0;
int main(){
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ans=0;
        scanf("%lld%lld%d",&n,&m,&p);
        ll pre=n/p;
        for(register int i=0;i<p;++i){
            ll cur=m/(p/__gcd(i,p));
            if(i==0){
                ans+=pre*cur;
            }
            else if(i>0&&i<=n%p){
                ans+=(pre+1)*cur;
            }
            else if(i>n%p&&i<p){
                ans+=pre*cur;
            }
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}