2019年9月12日 作业二——文法和语言
1、文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?
由题可知:
Z->aZb或者Z->ab
∴P={ Z->ab
Z->aZb->aabb
Z->aZb->aaZbb->aaabbb
Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaabbbb
...
Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->…->anbn }
∴定义的语言是L(G(Z))={anbn|n≥1}
2、写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。
设:用I表示标识符,用L表示字母:L->a|b|…|z,用N表示数字:N->0|1|…|9
∴VN={I,L,N}、VT={a,b,c,…,x,y,z,0,1,…,9}
P={ I->L
I->IL
I->IN
L->a
…
L->z
N->0
…
N->9 }
S=<I>
3、写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。
G(E):
E=> E + T | T
T=>T * F | F
F=>(E)| i
- i*i+i
- i+i*i
- i+(i+i)
注意观察最左和最右推导过程的不同,以及语法树的异同。
(1) i*i+i
最左推导:E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i
最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i
语法树:
(2) i+i*i
最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i
最右推导:E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i
语法树:
(3) i+(i+i)
最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)
最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)
语法树: