如何计算两个有序整型数组的交集

例如,两个含有n个元素的有序(非降序)整形数组a和b(数组a和b中都没有重复元素),求出其共同元素。

a[]={0,1,2,3,4};

B[]={1,3,5,7,9};

那么它们的交集为{1,3}。

计算数组交集可以采用很多种方法,但数组的相对大小一般会影响算法的效率,所以需要根据两个数组的相对大小来确定采用的方法。

(1)对于两个数组长度相当的情况,一般可以采取以下3种方法。

方法一:采用二路归并来遍历两个数组。(这个名字好霸气,有木有武功招数的赶脚)

设两个数组分别为array1[n1]和array2[n2],分别以i、j从头开始遍历两个数组。在遍历过程中,如果当前遍历位置的array1[i]与array2[j]相等,则此数为两个数组的交集,记录到随便array1或array2中,并继续向后遍历array1和array2.如果array1[i]>array2[j],则需继续向后遍历array2.如果array1[i]小于array2[j],则需要继续向后遍历array1,直到有一个数组结束遍历即停止。总的来说,就是谁落后了,谁的下标就自增去吧。

代码如下:

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
void mixed(int array1[], int n1, int array2[], int n2)
{
	int i = 0, j = 0, k = 0;
	while (i < n1&&j < n2)
	{
		if (array1[i] == array2[j])
		{
			array1[k] = array1[i];
			printf("%d
", array1[k]);
			i++;
			j++;
			k++;
		}
		else if (array1[i]>array2[j])
		{
			j++;
		}
		else if (array1[i] < array2[j])
		{
			i++;
		}
	}
}
void main()
{
	int a[] = { 0, 1, 2, 3, 4 };
	int b[] = { 1, 3, 5, 7, 9 };
	mixed(a, 5, b, 5);
	getchar();
}

  效果如图:

方法二:顺序遍历两个数组,将数组元素存放到哈希表中,同时对同级的数组元素进行计数。如果为2,则为两者的交集元素。

方法三:遍历两个数组中任意一个数组,将遍历得到的元素存放到哈希表,然后遍历另外一个数组,同时对建立的哈希表进行查询,如果存在,则为交集元素。

(2)对于两个数组长度相差悬殊的情况,如数组a的长度远远大于数组b的长度,则可以采用下面几种方法。

方法一:依次遍历长度小的数组,将遍历得到的数组元素在长数组中进行二分查找。具体而言,设两个指向两个数组为元素的指针,取较小的那个数在另一个数组中二分查找,找到,则存在一个交集,并且将该目标数组的指针指向该位置前一个位置。如果没有找到,同样可以找到一个位置,使得目标数组中在该位置后的数肯定不在另一个数组中存在,直接移动该目标数组的指针指向该位置的前一个位置,再循环找,直到一个数组为空为止。因为两个数组中都可能出现重复的数,因此二分查找时,当找到一个相同的数x时,其下标为i,那么下一个二分查找的下界变为i+1,避免x重复使用。

方法二:采用与方法一类似的方法,但是每次查找在前一次查找的基础上进行,这样可以大大缩小查找表的长度。

方法三:采用与方法二类似的方法,但是遍历长度小的数组的方式有所不同,从数组头部和尾部同时开始遍历,这样可以进一步缩小查找表的长度。

原文地址:https://www.cnblogs.com/cysolo/p/3585438.html