C++列出完数

题目内容：自然数中，完数寥若晨星，请在从1到某个整数范围中打印出所有的完数来。所谓“完数”是指一个数恰好等于它的所有不同因子之和。例如，6是完数，因为6=1+2+3。而24不是完数，因为24≠1+2+3+4+6+8+12（=36）。

输入描述：输入数据中含有一些整数n(1<n<10000)。

输出描述：对于每个整数n，输出所有不大于n的完数。每个整数的输出由n引导，跟上冒号，然后是由空格开道的一个个完数，每个n的完数列表应占独立的一行。

题目分析：本题限时一秒。先把小于10000的完数计算出来，放在向量中，然后对于每个n，只需在常量中打印每个完数，直到n之内的完数的界即可。这种算法不会超时。

参考代码：

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(int argc,char * argv[])
{
    vector<int> a;
    for(int i=2;i<10000;i=i+2)
    {
            int sum=1;
            for(int j=2;j<=i/2;j++)
            {
                    if(i%j==0) sum=sum+j;
            }
            if(sum==i) a.push_back(i);
    }
    
    int n;
    while(cin>>n)
    {
                 cout<<n<<":";
                 for(int i=0;i<a.size();i++)
                 {
                         if(a[i]<=n) cout<<" "<<a[i];
                 }
                 cout<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果: