2809: [Apio2012]dispatching
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Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后根据自己的工作获取报偿。在这个帮派里。有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外。每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同一时候增强忍者们的领导力。全部与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不同意通过其它的方式发送。
如今你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。
你须要为每一个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同一时候使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你须要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者能够向全部被派遣的忍者 发送指令。在发送指令时，不论什么忍者（无论是否被派遣）都能够作为消息的传递 人。管理者自己能够被派遣，也能够不被派遣。当然。假设管理者没有被排遣，就不须要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的惬意度最大。这里定义顾客的惬意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平。当中每一个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi。薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客惬意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包括两个整数 N和 M，当中 N表示忍者的个数。M表示薪水的总预算。
接下来 N行描写叙述忍者们的上级、薪水以及领导力。
当中的第 i 行包括三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级。薪水以及领导力。Master满足B i = 0，而且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数。表示在预算内顾客的惬意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
假设我们选择编号为 1的忍者作为管理者而且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4。没有超过总预算 4。由于派遣了 2 个忍者而且管理者的领导力为 3。
用户的惬意度为 2 。是能够得到的用户惬意度的最大值。
Source
这个题做法非常多,能够dfs序+主席树,能够平衡树启示式合并,能够左偏树
我写的Splay启示式合并
显然每次选择费用最小的当下属.
对每一个节点把他的孩子节点合并到他的平衡树上,对每一个节点记录一下子树费用和.
然后乱搞一下233
然而Codevs和BZOJ过了,COGS上单点时限0.4s就被卡掉了…
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,top,temp;
LL maxn;
int root,que[MAXN];
int L[MAXN];
struct splay
{
int ch[2],fa;//0左1右
int size,data;
LL sum;//子树费用和
}tree[MAXN];
struct edge
{
int to;
edge *next;
}e[MAXN],*prev[MAXN];
void in(int &x)
{
char ch=getchar();x=0;
while (!(ch>='0'&&ch<='9')) ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline void add(int u,int v)
{
e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];
}
inline void calc(int x)
{
tree[x].size=tree[tree[x].ch[0]].size+tree[tree[x].ch[1]].size+1;
tree[x].sum=tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[tree[x].ch[1]].sum+tree[x].data;
}
inline void rot(int x,bool flag)//0左旋1右旋
{
int y=tree[x].fa;
tree[y].ch[!flag]=tree[x].ch[flag];
if (tree[x].ch[flag]) tree[tree[x].ch[flag]].fa=y;
tree[x].fa=tree[y].fa;
if (tree[tree[y].fa].ch[0]==y) tree[tree[y].fa].ch[0]=x;
else tree[tree[y].fa].ch[1]=x;
tree[x].ch[flag]=y;tree[y].fa=x;
calc(x);calc(y);
}
inline void Splay(int x,int f)
{
if (!x||x==f) return;
while (tree[x].fa!=f)
{
if (tree[tree[x].fa].fa==f)
{
if (tree[tree[x].fa].ch[0]==x) rot(x,1);
else rot(x,0);
}
else
{
int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa;
if (tree[z].ch[0]==y)
if (tree[y].ch[0]==x) rot(y,1),rot(x,1);
else rot(x,0),rot(x,1);
else
if (tree[y].ch[0]==x) rot(x,1),rot(x,0);
else rot(y,0),rot(x,0);
}
}
if (x) calc(x);
if (f) calc(f);
}
inline void insert(int x,int node)
{
int N=x,t=0;
while (N)
{
t=N;
if (tree[node].data>=tree[N].data) N=tree[N].ch[1];
else N=tree[N].ch[0];
}
tree[node].fa=t;
if (tree[node].data>=tree[t].data) tree[t].ch[1]=node;
else tree[t].ch[0]=node;
Splay(node,0);
}
inline void insert(int &rt,int F,int x)
{
if (rt==0)
{
rt=x;
tree[x].fa=F;
Splay(x,0);
return;
}
if (tree[x].data<=tree[rt].data) insert(tree[rt].ch[0],rt,x);
else insert(tree[rt].ch[1],rt,x);
}
inline void Union(int x,int y)
{
Splay(x,0);Splay(y,0);
calc(x);calc(y);
if (tree[y].size>tree[x].size) swap(x,y);
int head=0,tail=1;
que[0]=x,que[1]=y;
while (head<tail)
{
int now=que[++head];
if (tree[now].ch[0]) que[++tail]=tree[now].ch[0];
if (tree[now].ch[1]) que[++tail]=tree[now].ch[1];
tree[now].ch[0]=tree[now].ch[1]=0;
insert(que[head-1],0,now);
}
}
inline int rank(int data,int x)
{
if (!x) return 0;
if (data>=tree[x].sum) return tree[x].size;
if (data==tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[x].data) return tree[tree[x].ch[0]].size+1;
if (data<tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[x].data) return rank(data,tree[x].ch[0]);
return tree[tree[x].ch[0]].size+1+rank(data-tree[tree[x].ch[0]].sum-tree[x].data,tree[x].ch[1]);
}
inline void solve()
{
for (int x=n;x;x--)
{
for (edge *i=prev[x];i;i=i->next) Union(i->to,x);
Splay(x,0);
maxn=max(maxn,(long long)(rank(m,x))*L[x]);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int f,c;
in(f);in(c);in(L[i]);
if (f==0) root=i;
else add(f,i);
tree[i].size=1;tree[i].sum=tree[i].data=c;
tree[i].ch[0]=tree[i].ch[1]=tree[i].fa=0;
}
solve();
cout<<maxn<<endl;
}